专题2.7 力学综合计算题
知识回顾
一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式 1.根v?ss可求路程s?vt和时间t? tv2．重力的计算公式：G=mg，（式中g是重力与质量的比值：g=9.8 N/kg，在粗略计算时也可取g=10N/kg）；重力跟质量成正比。
3.二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、并且在同一直线上。 4．压强公式p?FF， 导出公式 F?pS和S? SP3
5.液体压强计算：p??gh，（ρ是液体密度，单位是kg/m；g=9.8 N/kg；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m ）
6.浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。
7.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力）阿基米德原理公式：F浮?G排??液gV排 8.计算浮力方法有：
(1)秤量法：F浮= G- F拉 (G是物体受到重力，F拉是物体浸入液体中弹簧秤的读数) (2)压力差法：F浮=F向上-F向下
(3)阿基米德原理：F浮?G排??液gV排 (4)平衡法：F浮=G物 (适合漂浮、悬浮)
9.杠杆平衡的条件:F1L1=F2L2 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。
10.滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用 几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一，即F＝G/n 11.功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的 距离(s) 的乘积。 功的公式：W=Fs；单位：W→焦(J)；F→牛顿(N)；s→米(m)。(1焦=1牛·米). 12.功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。 计算公式：P?13.机械效率：
（1）有用功：对人们有利用价值的功，记作W有用
W。单位：P→瓦特(w)；W→焦(J)；t→秒(s)。 t
用滑轮组提升时：W有用＝Gh； 用滑轮组平拉物体时：W总功＝fs
（2）总功：动力对机械所做的功，记作W总；W总＝Fs
（3）额外功：对人们无用又不得不做的功，记作W额外。三者间的关系： W有用＋W额外=W总
（4）机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。 计算公式：??W有用?100%，因为使用任何机械都要做额外功，所以有用功总小于总功，则机械效率总小于1。提W总高滑轮组的机械效率的方法:增大物重和减小绳与滑轮的摩擦 二、解计算题的一般要求
1.要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。 2.分析判断，找到解题的理论依据。 3.分清各个物理过程、状态及其相互联系。
4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。
5.解计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。
类型与典例突破
类型1.求解重力、速度、压强物理量的计算题
【例题1】（2018海南）滑旱冰是青少年最喜欢的一项运动。如图所示，小兵质量约为34kg，所穿的四轮直排旱冰鞋每只质量为3kg，鞋底每个轮子与地面接触面积为4cm．（g取10N/kg）求： （1）小兵自身受到的重力
（2）若比赛时小兵滑行1200m用时2.5min，小兵滑动的平均速度是多少m/s。 （3）小兵单脚滑行时对地面的压强
（4）小兵在练习时，想冲上一个斜坡，请从能量角度分析他该怎样做，为什么？（不计斜坡阻力）
2
【答案】（1）小兵自身受到的重力为340N； （2）小兵滑动的平均速度是8m/s；
（3）兵单脚滑行时对地面的压强为2.5×10Pa； （4）提高速度；速度大，动能大，容易冲上斜坡。
【解析】（1）小兵质量约为m=34kg，则小兵自身受到的重力：G=mg=34kg×10N/kg=340N； （2）小兵滑行的路程s=1200m，所用时间：t=2.5min=2.5×60s=150s， 小兵滑动的平均速度：v=s/t=1200m /150s=8m/s；
（3）小兵滑行时对地面的压力：F=G总=G人+G鞋=340N+3kg×2×10N/kg=400N； 一只旱冰鞋与地面的接触面积为：S=4×4cm=1.6×10m， 对地面的压强：p=F/s=400N/1.6×10m =2.5×10Pa；
（4）冲上斜坡时，动能转化为重力势能，所以他应该提高速度，增大动能，容易冲上斜坡。 类型2.求解压强、浮力、机械效率物理量的计算题
【例题2】（2019山东省东营）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×10kg/m）主要参数如下表。
项目 总长度（m） 宽度（m） 吸/排管径（mm） 满载排水量（t） 满载吃水深度（m） 泥泵输送功率（W） 参数 140 27.8 1000/1000 1.7×10 6.5 1.7×10 743
3
﹣32
5
2
﹣32
5
（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？
（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm，求探测仪器受到水的压力是多少？
（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×10t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？ 【答案】（1）“天鲲号”受到水的浮力是1.7×10N；
（2）“天鲲号”底部受到水的压强是6.5×10Pa，面积为40cm探测仪器受到水的压力是260N； （3）完成此任务需要的时间是400s。
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4
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