株洲市2019届高三年级教学质量统一检测（一）
物理参考答案与评分标准
命题人：张建勇（株洲市一中）彭利（醴陵一中）曾湘咏（市教科院）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 题号 答案 1 C 2 B 3 D 4 A 5 D 6 C 7 C 8 B 9 AD 10 ACD 11 AB 12 BCD 二、非选择题：共52分。 13．（6分）
（1）④ （3分） （2）① （3分） 14.（12分） （1）如图 （4分） （2）3.00 1.00 （4分） （3）745 1.00 （4分） 15.（10分）
（1）根据牛顿运动定律有
mv2qvB?（1分）
r解得粒子做圆周运动的半径
r?mv qB可见，粒子的轨道半径跟速度大小成正比。根据题意，能够通过P点且速度最小的粒子，其轨迹一定是以OP为直径的圆周，故带电粒子对应的轨道半径
rmin?解得
L（2分） 2qBL（2分） 2mvmin?（2）因带电粒子在磁场中运动的周期与速度无关，在所有能够达到P点的粒子中，运动中通过的圆弧所对圆心角最大的粒子所用时间最长，此圆心角即粒子从O点运动到P点的过程中速度
的偏向角。分析粒子的运动轨迹可知，沿OM方向射入磁场的粒子过P点时圆弧所对圆心角最大，为
α?2?π?θ?（1分）
粒子从O点到达P点的时间
t?αT（1分） 2π粒子在磁场中运动的周期
T?2πm（1分） qB解得最长时间
t?16.（12分）
2?π?θ?m（2分）
qB（1）设A、B质量分别为mA、mB，碰撞前、后A的速度分别是vA0、vA，碰撞后B的速度为vB。
由于是弹性碰撞，故有
mAvA0?mAvA?mBvB①（1分）
111222mAvA0?mAvA?mBvB②（1分） 222依题意碰后A停在小圆周上，根据动能定理有
μmAgr?12mAvA③（1分） 212mBvB④（1分） 2而B停在大圆周上，则
2μmBgr?先讨论mA>mB的情况。在此条件下，A停在圆心右侧的小圆周上，B停在圆心右侧大圆周上。联立①②③④解得
mA1=?0⑤（1分） mB1?2与题设不符，故一定有
mA 因此，碰后A一定是反向运动，这样，A只可能停在圆心左侧的小圆周上。 根据①②③④⑥解得 mA1⑦（2分） =mB1+2（2）根据动能定理，碰前对A有 ?2μmAgr?1122mAvA0?mAv0⑧（2分） 22联立①③④⑥⑦⑧解得 v0?（10?42）μgr⑨（2分） 17.（12分） （1）“最终”是指10个小球全部离开了加速带。根据图乙可知，所有小球从加速带B端出来后速度都被加速到了3v0，且保持这个速度不变，这就意味着一旦10个小球全部从B端出来后，它们的总长度也会保持不变。这个长度就是10号球刚离开B端时，它与1号间的距离。 由于每个小球在加速带上运动的情况完全相同，因此，小球依次从B 端离开加速带的时间差等于依次进入加速带的时间差。这样，10号球与1号球出加速带的时间差与进入加速带的时间差Δt相等，而 ?t?l（1分） v0故10号球刚从B端出来时，1号与10号间的距离 L=3v0Δt（1分） 解得 L=3l（2分） 此即10个小球最终分布的总长度。 （2）因加速带对10个小球做功并不同步，故对10个小球做功的总功率要小于对单个小球做功的功率之和。 小球在加速带上运动的时间 T??t（1分） 3v0?3v0?2v0（1分） 2小球在加速带上运动的平均速度 v?故加速带长度为 L0?vT（1分） 因而加速带对10个小球所做总功为 W=10FL0（1分） 加速带做功的总时间应是从1号球进入加速带A端开始，直到10号球离开加速带B端为止，这段时间即 t=Δt +T（1分） 又加速带对10个小球做功的总功率为 P?解得 W（1分） tP?5Fv0（2分）
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