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试题解析：解：（1）?曲线C的极坐标方程为?cos2??2sin?．
??2cos2??2?sin?，
?曲线C的直角坐标方程为y?12x， 2????y1?x，又M?22,?的直角坐标为?2,2?，
4???曲线C在点?2,2?处的切线方程为y?2?2??x?2?．
即直线l的直角坐标方程为2x?y?2?0．
x2y2（2）P为椭圆??1上一点，设P34?3cos?,2sin?，
????4sin?????223cos??2sin??22???则P到直线l的距离d?，
55??1?当sin??????时，d有最小值0．
3?2?65???当sin?????1时，d有最大值．
53???65??P到直线l的距离的取值范围为?0,?．
5??考点：1.极坐标方程；2.参数方程. 23．(1)???,?【解析】
试题分析：(1)a?3时,按照f?x?绝对值的零点x??3,x?1将整个定义域分为三部分,
??11???7,???；(2)??3,2?. ?3???2x?2,x??3?f?x???4,?3?x?1?2x?2,x?1?,在每段内分别解不等式得:
x??3x?1???3?x?1?11??,解得或或x???,???7,???；(2)?????3????2x?2?x?9?4?x?9?2x?2?x?9?f?x?的解集包含?0,1?,所以f?x??x?4?x?a?x?1?x?4
??3?a?0,从而解得a???3,2?. ?x?a?4?x?x?1?3??3?a?x?3?a,???3?a?1答案第11页，总12页
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??2x?2,x≤?3,?试题解析：解：（1）当a?3时，f?x???4,?3＜x＜1,
?2x?2,x≥1,?不等式f?x?≥x?3a，即f?x?≥x?9． 当x≤?3时，由?2x?2≥x?9，解得x≤?11； 3当?3＜x＜1时，由4≥x?9，解得x≤-5，故不等式无解； 当x≥1时，由2x?2≥x?9，解得x≥7．
11??综上，f?x?≥x?3a的解集为???,????7,???．
3??（2）f?x?≤x?4等价于x?a≤x?4?x?1．
当x??0,1?时，x?a≤x?4?x?1等价于x?a≤3，即?3?a≤x?a， 若f?x?≤x?4的解集包含?0,1?， ??3?a≤0,则? ?3?a≥1,即?3≤a≤2．
故满足条件的a的取值范围为??3,2?． 考点：绝对值不等式.
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