最新初中数学二次根式经典测试题及答案

最新初中数学二次根式经典测试题及答案

一、选择题

1．下列各式中，是最简二次根式的是( ) A．1 2B．5 C．18 D．a2 【答案】B 【解析】 【分析】

判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能开的尽方的因数或因式，据此可解答. 【详解】

（1）A被开方数含分母，错误. (2)B满足条件，正确.

(3) C被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. (4) D被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. 所以答案选B. 【点睛】

本题考查最简二次根式的定义，掌握相关知识是解题关键.

2．已知x?3?5?x?2，则化简A．4 【答案】A 【解析】

B．6?2x

?1?x?2??5?x?2的结果是（ ）

D．2x?6

C．?4

x?3?0 ，∴3≤x≤5，∴由x?3?5?x?2可得{5?x?0A.

?1?x?2??5?x?2=x-1+5-x=4，故选

3．在下列算式中：①2?5?③

7；②5x?2x?3x；

18?8?9?4?4；④a?9a?4a，其中正确的是（ ） 2B．②④

C．③④

D．①④

A．①③ 【答案】B 【解析】 【分析】

根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案. 【详解】

解：2与5不能合并，故①错误；

5x?2x?3x，故②正确；

18?832?2252，故③错误； ??222a?9a?a?3a?4a，故④正确；

故选：B. 【点睛】

本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.

4．式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜1 B．x≥1

C．x≤﹣1

【答案】B 【解析】 【分析】

根据二次根式有意义的条件判断即可． 【详解】

解：由题意得，x﹣1≥0， 解得，x≥1， 故选：B． 【点睛】

本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键.

5．如果x?x?6?x(x?6)，那么（ ）

A．x?0 B．x?6

C．0?x?6

【答案】B 【解析】 ∵x?x?6?x?x?6?,

∴x≥0,x-6≥0, ∴x?6. 故选B.

6．下列运算正确的是（ ） A．x?133x?23 B．a???a2???a6C．(5?1)(5?1)?4 D．??a2?2?a4

【答案】C 【解析】

D．x＜﹣1

D．x为一切实数

【分析】

根据合并同类项，单项式相乘，平方差公式和幂的乘方法进行判断. 【详解】 解：A、x?12x?x，故本选项错误； 33B、a??a3?2???a5，故本选项错误；

C、(5?1)(5?1)?5?1?4，故本选项正确；

D、??a22???a4，故本选项错误；

故选：C． 【点睛】

本题考查的是实数的计算，熟练掌握合并同类项，单项式相乘，平方差公式和幂的乘方法是解题的关键.

7．如果代数式?m?A．第一象限 【答案】C 【解析】 【分析】

先根据二次根式与分式的性质求出m,n的取值，即可判断P点所在的象限. 【详解】

依题意的-m≥0，mn＞0，解得m＜0，n＜0， 故P(m,n)的位置在第三象限， 故选C. 【点睛】

此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知二次根式与分式的性质.

1有意义，那么直角坐标系中 P(m,n)的位置在（ ） mnB．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8．若x?1有意义，则x的取值范围是（ ） A．x??1 【答案】C 【解析】 【分析】

要是二次根式a有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围. 【详解】

若x?1有意义,则x?1?0,故x??1 故选:C

B．x?0

C．x??1

D．任意实数

【点睛】

考核知识点:二次根式有意义条件.理解二次根式定义是关键.

9．把?a?b?A．a?b 【答案】C 【解析】 【分析】

先判断出a-b的符号，然后解答即可． 【详解】 ∵被开方数

1根号外的因式移到根号内的结果为（ ）. b?aB．b?a C．?b?a D．?a?b 1?0，分母b?a?0，∴b?a?0，∴a?b?0，∴原式b?a1??b?a???b?a?故选C． 【点睛】

?b?a??21??b?a． b?a本题考查了二次根式的性质与化简：a2?|a|．也考查了二次根式的成立的条件以及二次根式的乘法．

10．下列计算正确的是( ) A．43?3?3 【答案】D 【解析】 【分析】

根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得． 【详解】

A、43?3?33，错误；

B、2、3不是同类二次根式，不能合并，错误； C、2B．2?3?5 C．21?1 2D．8?2?2

12?2??2，错误； 224?2，正确；

D、8?2?故选：D． 【点睛】

本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则．