2.2 符号说明
f??1,?2?：综合评价系数；
lj ：当天第j种病人的队长；
jjM?：第二天拟出院的病人数M?；
?n：表示拟安排给非外伤病人中第j种病人入院的比例； ：第j种病人安排入院的人数
L ：病人总的队长； Lj：第j种病人的队长；
jd：第j种病人的入院平均等待时间，
?j：各类病人每天的到达率；
?j：每天各类病人平均服务率；
cj：各类病人分配到的病床数量
?j：设各类病人的比例
j=1，2，3，4，5时分别表示的疾病类型为：外伤、视网膜疾病、白内障单眼、白
内障双眼、青光眼。
三、评价指标体系的建立
当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住
院，但等待住院病人队列却越来越长，需要通过合理安排病床来缓解队长过长的问题，病床的分配方式主要从医院和病人双方利益来考虑，解决医院成本和病人成本之间的矛盾，提供满意的服务。 3.1 评价指标的确定
1）病人入院平均等待时间d1：该医院的主要问题是排队时间过长，在FCFS（First come, First serve）规则下安排病床顺序，统计出每名病人的平均排队时间约为12.6天，病情拖延时间过长，这严重降低了病人的满意度，影响了医院的声誉，挤走了许多潜在病人，降低了医院的业务收入。
2）病床利用率?1：计算公式为：
?1?期内实际占用总床日数同期实际开放总床日数?100%
(1.1)
医院通过提高病床占用率，接受尽可能多的病人，减少排队人数，提高医院的经济效益。
3）病人平均逗留时间d2：病人的平均逗留时间反映出医院治疗疾病的效率高低，如果病人的逗留时间越长，说明医院的治疗效率越低。
4）病人等待入院时间的均衡度?2：
病人心理能够承受的最长等待时间Tmax，是指病人在医院逗留时所愿意付出的最长等候时间和享受服务的时间，在此时间内，病人虽有等候，但还不会对医院服务产生不满意，超过此时限，病人会感到医院服务效率低，进而产生不耐烦的情绪，甚至转到别的医院。因而，在一个较短的周期内，病人的入院等待时间应基本持平（外伤除外），这样能够尽可能的缩小病人的最长等待时间。
设一个周期内，病人平均入院等待时间为d，共有n个病人，记各病人的等待住院时间为di，则病人入院等待时间均衡度?2
5）病床周转次数?3：
病床周转次数?3?期内出院人数同期平均开放病床数?2?1n?ndi?dd (1.2)
i?1 (1.3)
病床的周转次数可以看出在这段时间内医院治疗病人的数量，从而反映出这段时间
内医院的效益，周转次数越多，说明医院的收益越大。 3.2确定评价指标的重要顺序
确定评价指标的重要顺序，是为了充分利用这些可控指标，对现有的病床资源进行重新安排，在降低或不增加运营成本的基础上提高服务质量和水平，增加医院效益，同时降低病人等待成本，提高病人满意度，使医院和病人之间达到一种“双赢”。如图1所示。
成 总成本 本 医院服务成本
病人等待成本
0 服务水平
图1 服务水平与成本的关系
最高指标：
病人入院平均等待时间d1：从病人门诊时刻起到开始住院时刻止.这段时间记作入院等待时间d，这是病人最关心的指标。由于从手术到出院这段时间的长度主要是由病人身体状况、手术成功度等客观条件决定，这里病人付出的主要是入院等待时间成本，病人希望等待时间尽可能短。因此，是否能够迅速缓解排队现象是衡量方案优劣的首要标准。
一级指标：
病床利用率?1：目前大部分医院还是以获取最大的经济效益为主要目标，对于医院而言，病床的利用率是最直接影响医院的经济效益一个因素，所以把它作为二级指标。
二级指标：
病人平均逗留时间d2：这个指标反映出医院的治疗疾病的效率高低，将直接影响病人对医院的选择与否，所以作为二级指标。
三级指标：
病人等待入院时间的均衡度?2：这个指标是对病人在等待心理上的一种均衡，以减小病人在等待过程中产生的不满情绪，对评价体系的影响相对较小。 四级指标：
病床周转次数?3：反映出这段时间内医院的效益，周转次数越多说明医院的收益越大。
3.3 利用层次分析模型确定各指标的权重 3.3.1 层次分析模型基本步骤
层次分析方法的基本过程，大体可以分为如下六个基本步骤：
1) 明确问题。即弄清问题的范围，所包含的因素，各因素之间的关系等，以便尽量掌
握充分的信息。
2) 建立层次结构。在这一个步骤中，要求将问题所含的因素进行分组，把每一组作为
一个层次，按照最高层（目标层)、若干中间层（准则层)以及最低层（措施层)的形 式排列起来。这种层次结构常用结构图来表示，图中要标明上下层元素之间的关系。如果某一个元素与下一层的所有元素均有联系，则称这个元素与下一层次存在有完全层次的关系；如果某一个元素只与下一层的部分元素有联系，则称这个元素与下一层次存在有不完全层次关系。层次之间可以建立子层次，子层次从属于主层次中的某一个元素，它的元素与下一层的元素有联系，但不形成独立层次。 3) 构造判断矩阵。这一个步骤是层次分析法的一个关键步骤。判断矩阵表示针对上一
层次中的某元素而言，评定该层次中各有关元素相对重要性的状况，其形式如下：
A?(bij)n?n,bij?0 (1.4) 其中，bij表示对于Ak而言，元素Bi对Bj的相对重要性的判断值。bij一般取1，3，5，7，9等5个等级标度，其意义为：1表示Bi与Bj同等重要；3表示Bi较Bj重要一点；5表示Bi较Bj重要得多；7表示Bi较Bj更重要；9表示Bi较Bj极端重要。而2，4，6，8表示相邻判断的中值，当5个等级不够用时，可以使用这几个值。显然，对于任
何判断矩阵都应满足
?bii?0?1 ?bij?(i,j?1,2,?,n)?bji?(1.5)
因此，在构造判断矩阵时，只需写出上三角（或下三角)部分即可。
一般而言，判断矩阵的数值是根据数据资料、专家意见和分析者的认识，加以平衡后给出的。衡量判断矩阵质量的标准是矩阵中的判断是否具有一致性。如果判断矩阵存在关系：
bij?bikbjk(i,j,k?1,2,3,?,n)
(1.6)
则称它具有完全一致性。但是，因客观事物的复杂性和人们认识上的多样性，可能会产生片面性，因此要求每一个判断矩阵都有完全的一致性显然是不可能的，特别是因素多、规模大的问题更是如此。为了考察层次分析法得到的结果是否基本合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。
4) 层次单排序。层次单排序的目的是对于上层次中的某元素而言，确定本层次与之有联系的元素重要性次序的权重值。它是本层次所有元素对上一层次而言的重要性排序的基础。
层次单排序的任务可以归结为计算判断矩阵的特征根和特征向量问题，即对于判断矩阵B，计算满足
BW??maxW (1.7) 的特征根和特征向量。1.7式中，?max为B的最大特征根，W为对应于?max的正规化特
征向量，W的分量Wi就是对应元素单排序的权重值。
通过前面的分析，我们知道，当判断矩阵B具有完全一致性时，?max=n。但是，在一般情况下是不可能的。为了检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标：
CI??max?nn?1 (1.8)
式中，当CI=0时，判断矩阵具有完全一致性；反之，CI愈大，则判断矩阵的一致性就愈差。
为了检验判断矩阵是否具有令人满意的一致性，则需要将CI与平均随机一致性指标RI（见表1)进行比较。一般而言，1或2阶判断矩阵总是具有完全一致性的。对于2阶以上的判断矩阵，其一致性指标CI与同阶的平均随机一致性指标RI之比，称为判断矩阵的随机一致性比例，记为CR。一般地，当
CR?CIRI?0.1
(1.9)
时，我们就认为判断矩阵具有令人满意的一致性；否则，当CR≥0.1时，就需要调整判断矩阵，直到满意为止。
表1 平均随机一致性指标 阶数 1 0 9 1.45 2 0 10 1.49 3 0.58 11 1.52 4 0.90 12 1.54 5 1.12 13 1.56 6 1.24 14 1.58 7 1.32 15 1.59 8 1.41 RI 阶数 RI 5) 层次总排序。利用同一层次中所有层次单排序的结果，就可以计算针对上一层次而言的本层次所有元素的重要性权重值，这就称为层次总排序。层次总排序需要从上到下逐层顺序进行。对于最高层，其层次单排序就是其总排序。
若上一层次所有元素A1,A2,?,Am的层次总排序已经完成，得到的权重值分别为
a1,a2,?,am与aj对应的本层次元素B1,B2,?,Bmj的层次单排序结果为?b1?b2j?jbn??T（这里，当Bi与Aj无联系时，bij=0）那么，得到的层次总排序见表2：
表2 层次总排序表
显然，
nmj
??ai?1j?1bi?1
j(1.10)
即层次总排序为归一化的正规向量。
6)一致性检验。为了评价层次总排序的计算结果的一致性，类似于层次单排序，也需要进行一致性检验。为此，需要分别计算下列指标：
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