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《通信原理》第六版_樊昌信_曹丽娜答案之欧阳数创编

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欧阳数创编

第二章

时间:2021.03.02 创作:欧阳数 2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 (图略) 证明:因为 所以 所以

2-2设一个信号s(t)可以表示成

试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解:功率信号。 由公式

sin2xtsinxtlim??(x)lim??(x)t???tx2t???x 和

有 或者

2-3 设有一信号如下:

试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解:

是能量信号。

2-4 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质:

欧阳数创编

欧阳数创编

2?(f)?cos2?f (1)

(2)a??(f?a)

(3)exp(a?f) 解:

功率谱密度P(f)满足条件:????P(f)df为有限值

(3)满足功率谱密度条件,(1)和(2)不满足。 2-5 试求出s(t)?Acos?t的自相关函数,并从其自相关函数求出其功率。

解:该信号是功率信号,自相关函数为

2-6 设信号s(t)的傅里叶变换为S(f)?sin?f?f,试求此信号的自相关函数Rs(?)。

解:

2-7 已知一信号s(t)的自相关函数为

Rs(?)?k?k?e2, k为常数

(1)试求其功率谱密度Ps(f)和功率P; (2)试画出Rs(?)和Ps(f)的曲线。 解:(1) (2)略

2-8 已知一信号s(t)的自相关函数是以2为周期的周期函数:

R(?)?1??, ?1???1

欧阳数创编

欧阳数创编

试求功率谱密度Ps(f),并画出其曲线。

解:R(?)的傅立叶变换为, (画图略)

2-9 已知一信号s(t)的双边功率谱密度为 试求其平均功率。

解:

本章练习题: 3-1.设

的高斯随机变量,试确定随机变量

均为常数。

的概率密度函数

,

其中

查看参考答案

3-2.设一个随机过程

可表示成

式中,

是一个离散随机变量,且

试求

查看参考答案

3-3.设随机过程差为(1)(2)(3)

的高斯随机变量,试求:

,若

是彼此独立且均值为0、方

的一维分布密度函数

欧阳数创编

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