2013年湖南大学《工程热力学》期中测试题
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一、判断题（正确的划“√”，错误的划“×”，每小题2分，共20分）
1. 理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式cp-cv=Rg。???????????????（ × ） 2. 经不可逆循环，系统与外界均无法完全恢复原态。???????????????????（ × ） 3. 某容器中气体的压力为1MPa，而被密封在压力为0.5MPa的空间中用来测量该容器压力的压力表的读数是0.5MPa。?????????????????????????????????（ √ ） 4. 由于Q和W都是过程量，故(Q-W) 也是过程量。???????????????????（ × ） 5. 活塞式压气机应采用隔热措施，使压缩过程接近绝热过程。???????????????（ × ） 6. 系统中发生吸热过程系统熵必增加。????????????????????????（ × ） 7. 只要知道闭口系统发生某个过程前后的熵差值就可求出整个过程中系统与外界交换的热量。（ × ） 8. 热力学恒等式du=Tds-pdv与过程可逆与否无关。???????????????????（ × ） 9. 对于可逆过程有δQ=TdS，对于不可逆过程有δQ＞TdS。????????????????（ × ） 10. 理想气体的内能、焓和熵都是温度的单值函数。???????????????????（ × ） 二、选择题（每小题3分，共30分）
1.工质进行了一个吸热，升温，压力增加的多变过程，则多变指数n满足：??????????（ C ） A. 0
2. 系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个：?????（ D ）
A可逆绝热压缩过程； B不可逆绝热压缩过程；C边压缩边吸热过程； D 边压缩边放热过程 3. 一定量的理想气体经历一个不可逆过程，对外做功15kJ，放热5kJ，则气体温度变化为：???（ B ）
A 升高； B 降低. C不变 D 不能确定 4. 对于理想气体，下列参数中（ ）不是温度的单值函数。??????????????（ D ）
A 内能 B 焓 C 比热 D 熵 5.?q?cvdT?0适用条件为：????????????????????????????（ C ） A 理想气体可逆过程；B 理想气体绝热过程；C 理想气体可逆定容过程；D 理想气体可逆定温过程 6. 在相同温度下，蒸发与沸腾所需要的汽化潜热????????????????????（ B ） A沸腾时大于蒸发；B沸腾时等于蒸发；C沸腾时小于蒸发； D不能确定其大小 7. 某制热机的制热系数等于5，则该制热机作为制冷用时，其制冷系数等于?????????（ C ）
A 6； B 5； C 4； D 无法确定
8. 两种性质不同，但状态相同的气体作绝热混合，其熵变为???????????????（ C ）
A 零 B 负 C 正 D 不确定 9. 确定湿蒸汽状态的条件是?????????????????????????????（ C ）
A.压力与温度； B.压力或温度； C.压力与比容； D.温度或比容
10. 夏天时对绝热刚性密闭房间中所安装的空调器通电启动，如取房间空气为系统，则过程中的能量关系有??????????????????????????????????????（ B ） A Q>0，ΔU>0，W>0；B Q<0，ΔU<0，W<0；C Q>0，ΔU>0，W=0；D Q<0，ΔU=0，W<0 三、证明题（共10分）
设某种气体的热力学能可能表示为u=a+bpv，式中a、b为常数。试证明：当气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过程时，有pv(b+1)/b=常数。
证明：根据热力学第一定律，对于可逆过程有：
δq=du+pdv (1)
1
由题设可知，气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过程，则δq=0。 u=a+bpv?du=bpdv+bvdp (2) 将式（2）代入式（1）可得：
(b+1)pdv+bvdp=0?[(b+1)/b]dv/v+dp/p=0
?pv(b+1)/b=常数 证毕。
四、计算题（共40分，每小题20分）
[1]两股理想气体流A、B在密闭刚性的容器中进行绝热混合，其压强分别为pA=16MPa、pB=25MPa，温度TA= TB=400K，质量流量均为mA=mB=1kg/s，求混合后理想气体流能达到的最大压力pmax。 解：设绝热稳定混合的理想气体温度为T，根据绝热稳定混合能量方程可得： mAcpTA+mBcpTB= cp(mA+mB)T （1） （4分） 由TA= TB和mA=mB，则有T= TA= TB。 （6分）
将密闭刚性的容器及其密闭刚性的容器中的两股理想气体流A、B视为研究的系统，则该系统为孤立系统，其熵变满足：
ΔSiso=ΔSA +ΔSB≥0 （2） （9分）
由于ΔSA=mAcplnT/TA-mARglnp/pA=0-mARglnp/pA，ΔSB=mBcplnT/TB-mBRglnp/pB=0-mBRglnp/pB（14分） 则： ΔSiso=-mARglnp/pA-mBRglnp/pB≥0 （17分）
即： p2≤pApB，故pmax=(pApB)1/2=20 MPa （20分） [2]已知空气瓶A的体积为20.0L，内有压力为10.0MPa的空气；空气瓶B的体积为40.0L，内有压力为5.0MPa的空气，现用抽气体积为0.1L的抽气筒对空气瓶A抽气后再对空气瓶B充气。由于抽气和充气过程十分缓慢，可认为气体温度始终不变。为使空气瓶B压力至少为8.0MPa，应该对空气瓶B充气多少次？此时空气瓶A中压力为多少？
[解] 由题设条件设空气瓶A中初始压力为pA，pA=10.0×106Pa，容积为VA，VA=0.020m3；空气瓶B中初始压力为pB，pB=5.0×106Pa，容积为VB，VB=0.040m3，抽气和充气体积均为ΔV，ΔV=0.0001m3；抽气和充气过程为等温变化过程，则： （1）对于空气瓶A
第1次抽气后空气瓶A中初始压力为pA1，则在等温变化情况下有：
pA1(VA+ΔV) = pAVA （2分）
同理，第n次抽气完毕时，空气瓶A中最终压力为pAn，则： pAn(VA+ΔV)= pn-1VA
故： pAn=pA[VA/(VA+ ΔV)]n （4分） （2）对于空气瓶B
第1次充气时充气压力为pA1，第1次充气后空气瓶B中初始压力为pB1，则在等温变化情况下有：
pB1VB= pB0VB+ pA1ΔV （6分）
同理，第n次充气完毕时，空气瓶B中最终压力pBn≥8.0MPa，则：
2
pBnVB=pBn-1VB+ pAnΔV
故：pBnVB= pB0VB+(pA1+ pA2+?+pAn)ΔV （9分）
考虑到pA1、pA2、?、pAn为首项为pA[VA/(VA+ΔV)]，公比为VA/(VA+ΔV)的等比数列，则：
(pA1+ pA2+?+pAn)
= pA[VA/(VA+ ΔV)]{1-[VA/(VA+ ΔV)]n}/{1-[VA/(VA+ ΔV)]} （12分） 则：(pBn- pB0)VB≥pAΔV[VA/(VA+ ΔV)]{1-[VA/(VA+ ΔV)]n}/{1-[VA/(VA+ ΔV)]}
ln{1- n?(pBn-pB0)VB[1?VA/(VA??V)]}pA?VVA/(VA??V) （15分）
ln[VA/(VA??V)]将数据代入可得：
ln{1-(8.0-5.0)?0.04[1?20/20.1] n?10?0.0001?20/20.1}ln[20/20.1]=183.7 故应该对空气瓶B充气至少184次。 3）对空气瓶A抽气184次时空气瓶A中压力
pAn=pA[VA/(VA+ ΔV)]n=10×106×(20/20.1)184=3.99MPa 3
18分） （20分） （（
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