∵A（6，0），PD⊥OA， ∴OD=
1OA=3， 2在Rt△OPD中 ∵OP=13 OD=3， ∴PD=2 ∴P(3，2) . 故答案为（3，2）． 【点睛】
本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 14．()n﹣1（n为整数） 【解析】
试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=（
34303）=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）441
=
333279；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第4个图形中阴影部分的面积=（）3=；…根
16644443n-1
）（n为整数）? 4据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=（考点：图形规律探究题． 15．±1． 【解析】 【分析】
根据根的判别式求出△=0，求出a1+b1=1，根据完全平方公式求出即可． 【详解】
解：∵关于x的方程x1+1ax-b1+1=0有两个相等的实数根， ∴△=（1a）1-4×1×（-b1+1）=0， 即a1+b1=1，
∵常数a与b互为倒数， ∴ab=1，
∴（a+b）1=a1+b1+1ab=1+3×1=4，
∴a+b=±1， 1． 故答案为±【点睛】
本题考查了根的判别式和解高次方程，能得出等式a1+b1=1和ab=1是解此题的关键． 16．x=3 【解析】
去分母得：x﹣1=2， 解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解， 故答案为3.
【点睛】本题主要考查解分式方程，解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程，然后求解．去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程的解． 17．12π 【解析】
根据圆锥的侧面展开图是扇形可得，
120p′62=12p，∴该圆锥的侧面面积为：12π，
360故答案为12π. 18．
2 3【解析】 【分析】
画树状图列出所有等可能结果，从中找到能两次摸到的球上数之和是负数的结果，根据概率公式计算可得．【详解】
解：画树状图如下：
由树状图可知共有9种等可能结果，其中两次摸到的球上数之和是负数的有6种结果， 所以两次摸到的球上数之和是负数的概率为故答案为：【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
62
?， 93
2． 3三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．
11,- x?38【解析】
分析：首先把括号里的式子进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,最后代值计算.
5?x2?6x?9? 详解：?1???x?2?x?2? ?x?3x?2? x?2?x?3?2?1． x?31. 8当x??5时，原式??点睛：本题主要考查分式的混合运算,注意运算顺序,并熟练掌握同分、因式分解、约分等知识点. 20．65° 【解析】
∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°， ∴∠EAB+∠ABC=540°-∠C-∠D-∠E=230°. ∵AP平分∠EAB， ∴∠PAB=12∠EAB. 同理可得，∠ABP=
1∠ABC. 2∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°， ∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-
1111∠EAB-∠ABC=180°-（∠EAB+∠ABC）=180°-×230°=65°. 2222?15???160x?6000?x????4?????15?51521．（1）a=6, b=；（2）S??160x?600??x?6? ；（3）h或5h
42?4???60x(6剟x10)??【解析】 【分析】
（1）根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，指出此时a的值即可，求得a的值后求出两车相遇时的时间即为b的值；
（2）根据函数的图像可以得到A、B、C、D的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可. （3）分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令s=200即可求得x的值.
【详解】
解：（1）由s与x之间的函数的图像可知：
当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，由此可以得到a=6，
∵快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600， ∴b?600?(100?60)?15； 415，0）、（6，360）、（10，4（2）∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：（0，600）、（600），
∴设线段AB所在直线解析式为：S=kx+b，
?b?600?∴?15
k?b?0??4解得：k=-160，b=600，
设线段BC所在的直线的解析式为：S=kx+b，
?15?k?b?0∴?4 ??6k?b?360解得：k=160，b=-600，
设直线CD的解析式为：S=kx+b，
?6k?b?360 ??10k?b?600解得：k=60，b=0
?15???160x?6000?x????4?????15?∴S??160x?600??x?6?
?4???60x(6剟x10)??（3）当两车相遇前相距200km， 此时：S=-160x+600=200，解得：x?当两车相遇后相距200km，
此时：S=160x-600=200，解得：x=5， ∴x?5， 25或5时两车相距200千米 2【点睛】
本题考查了一次函数的综合知识，特别是本题中涉及到了分段函数的知识，解题时主要自变量的取值范围.
22．（1）证明见解析（2）【解析】 【分析】
25 3（1）连接OC，根据垂直定义和切线性质定理证出△CAE≌△CAD（AAS），得AE=AD；（2）连接CB，AC=5，由（1）得AD=AE=3，根据勾股定理得：由cos∠EAC=得=
.
cos∠CAB=，
=
∠EAC=∠CAB，，
【详解】
（1）证明：连接OC，如图所示， ∵CD⊥AB，AE⊥CF， ∴∠AEC=∠ADC=90°， ∵CF是圆O的切线， ∴CO⊥CF，即∠ECO=90°， ∴AE∥OC， ∴∠EAC=∠ACO， ∵OA=OC， ∴∠CAO=∠ACO， ∴∠EAC=∠CAO， 在△CAE和△CAD中，
，
∴△CAE≌△CAD（AAS）， ∴AE=AD；
（2）解：连接CB，如图所示， ∵△CAE≌△CAD，AE=3， ∴AD=AE=3，
∴在Rt△ACD中，AD=3，CD=4， 根据勾股定理得：AC=5， 在Rt△AEC中，cos∠EAC=∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∴cos∠CAB=
=
，
=，
∵∠EAC=∠CAB，
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