D£®m´ÓAµ½BµÄ¹ý³ÌÖУ¬MÔ˶¯µÄÎ»ÒÆÎªmRM£«m
½âÎö£ºÑ¡B.MºÍm×é³ÉµÄϵͳ»úеÄÜÊØºã£¬×ܶ¯Á¿²»Êغ㣬µ«Ë®Æ½·½Ïò¶¯Á¿Êغ㣬A´íÎó£¬BÕýÈ·£»m´ÓAµ½C¹ý³ÌÖУ¬MÏò×ó¼ÓËÙÔ˶¯£¬µ±mµ½´ïC´¦Ê±£¬MÏò×óËÙ¶È×î´ó£¬m´Ó
Cµ½B¹ý³ÌÖУ¬MÏò×ó¼õËÙÔ˶¯£¬C´íÎó£»ÔÚm´ÓAµ½B¹ý³ÌÖУ¬ÓÐMxM£½mxm£¬xM£«xm£½2R£¬
µÃxM£½2mR/(m£«M)£¬D´íÎó£®
2£®(20162¹ã¶«Õ¿½Áª¿¼)ÈçͼËùʾ£¬ÖÊÁ¿¾ùΪmµÄС³µºÍľÏä½ô°¤×ž²Ö¹Ôڹ⻬µÄˮƽ±ùÃæÉÏ£¬ÖÊÁ¿Îª2mµÄСº¢Õ¾ÔÚС³µÉÏÓÃÁ¦ÏòÓÒѸËÙÍÆ³öľÏ䣬ľÏäÏà¶ÔÓÚ±ùÃæÔ˶¯µÄËÙ¶ÈΪv£¬Ä¾ÏäÔ˶¯µ½ÓÒ²àǽ±ÚʱÓëÊúֱǽ±Ú·¢Éúµ¯ÐÔÅöײ£¬·´µ¯ºóÄܱ»Ð¡º¢½Óס£¬Çó£º
(1)Сº¢½ÓסÏä×Óºó¹²Í¬ËٶȵĴóС£»
(2)ÈôСº¢½ÓסÏä×ÓºóÔÙ´ÎÒÔÏà¶ÔÓÚ±ùÃæµÄËÙ¶Èv½«Ä¾ÏäÏòÓÒÍÆ³ö£¬Ä¾ÏäÈÔÓëÊúֱǽ±Ú·¢Éúµ¯ÐÔÅöײ£¬ÅжÏСº¢ÄÜ·ñÔٴνÓסľÏ䣮
½âÎö£º(1)È¡Ïò×óΪÕý·½Ïò£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ¿ÉµÃ ÍÆ³öľÏäµÄ¹ý³ÌÖÐ0£½(m£«2m)v1£mv£¬
½ÓסľÏäµÄ¹ý³ÌÖÐmv£«(m£«2m)v1£½(m£«m£«2m)v2. ½âµÃv2£½.
2
(2)ÈôСº¢µÚ¶þ´Î½«Ä¾ÏäÍÆ³ö£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨Âɿɵà 4mv2£½3mv3£mv£¬ Ôòv3£½v£¬
¹ÊÎÞ·¨ÔٴνÓסľÏ䣮 ´ð°¸£º(1) (2)·ñ
2
3£®(20172ɽ¶«¼ÃÄϸßÈýÖʼì)ÈçͼËùʾ£¬¹â»¬Ë®Æ½¹ìµÀÉÏ·ÅÖó¤°åA(ÉϱíÃæ´Ö²Ú)ºÍ»¬¿éC£¬»¬¿éBÖÃÓÚAµÄ×ó¶Ë£®ÈýÕßÖÊÁ¿·Ö±ðΪmA£½2 kg¡¢mB£½1 kg¡¢mC£½2 kg£¬¿ªÊ¼Ê±C¾²Ö¹£¬A¡¢BÒ»ÆðÒÔv0£½5 m/sµÄËÙ¶ÈÔÈËÙÏòÓÒÔ˶¯£¬AÓëCÏàÅöײ(ʱ¼ä¼«¶Ì)ºóCÏòÓÒÔ˶¯£¬¾¹ýÒ»¶Îʱ¼ä£¬A¡¢BÔٴδﵽ¹²Í¬ËÙ¶ÈÒ»ÆðÏòÓÒÔ˶¯£¬ÇÒÇ¡ºÃ²»ÔÙÓëCÅöײ£®ÇóAÓëC·¢ÉúÅöײºó˲¼äAµÄËÙ¶È´óС£®
½âÎö£ºÒòÅöײʱ¼ä¼«¶Ì£¬AÓëCÅöײ¹ý³Ì¶¯Á¿Êغ㣬ÉèÅöײºó˲¼äAµÄËÙ¶È´óСΪvA£¬
vvCµÄËÙ¶È´óСΪvC£¬
ÒÔÏòÓÒΪÕý·½Ïò£¬Óɶ¯Á¿Êغ㶨ÂɵÃmAv0£½mAvA£«mCvC£¬AÓëBÔÚĦ²ÁÁ¦×÷ÓÃÏ´ﵽ¹²Í¬
9
ËÙ¶È£¬É蹲ͬËÙ¶ÈΪvAB£¬
Óɶ¯Á¿Êغ㶨ÂɵÃmAvA£«mBv0£½(mA£«mB)vAB£¬
A¡¢B´ïµ½¹²Í¬ËٶȺóÇ¡ºÃ²»ÔÙÓëCÅöײ£¬Ó¦Âú×ãvAB£½vC£¬ÁªÁ¢½âµÃvA£½2 m/s.
´ð°¸£º2 m/s
4£®È˺ͱù³µµÄ×ÜÖÊÁ¿ÎªM£¬ÁíһľÇòÖÊÁ¿Îªm£¬ÇÒM¡Ãm£½31¡Ã2.ÈË×øÔÚ¾²Ö¹ÓÚˮƽ±ùÃæµÄ±ù³µÉÏ£¬ÒÔËÙ¶Èv(Ïà¶ÔµØÃæ)½«ÔÀ´¾²Ö¹µÄľÇòÑØ±ùÃæÍÆÏòÕýǰ·½ÏòµÄ¹Ì¶¨µ²°å£¬²»¼ÆÒ»ÇÐĦ²Á×èÁ¦£¬ÉèСÇòÓëµ²°åµÄÅöײÊǵ¯ÐԵģ¬È˽ÓסÇòºó£¬ÔÙÒÔͬÑùµÄËÙ¶Èv(Ïà¶ÔµØÃæ)½«ÇòÍÆÏòµ²°å£®ÇóÈËÍÆ¶àÉٴκó²»ÄÜÔÙ½Óµ½Çò£¿
½âÎö£ºÉèµÚ1´ÎÍÆÇòºóÈ˵ÄËÙ¶ÈΪv1£¬ÓÐ0£½Mv1£mv£¬ µÚ1´Î½ÓÇòºóÈ˵ÄËÙ¶ÈΪv1¡ä£¬ÓÐMv1£«mv£½(M£«m)v1¡ä£» µÚ2´ÎÍÆÇò(M£«m)v1¡ä£½Mv2£mv£¬ µÚ2´Î½ÓÇòMv2£«mv£½(M£«m)v2¡ä?? µÚn´ÎÍÆÇò
(M£«m)vn£1¡ä£½Mvn£mv£¬ ?2n£1?mv¿ÉµÃvn£½£¬
Mµ±vn¡ÝvʱÈ˱ã½Ó²»µ½Çò£¬¿ÉµÃn¡Ý8.25£¬È¡n£½9. ´ð°¸£º9´Î
¿Îʱ¹æ·¶ÑµÁ· [»ù´¡¹®¹ÌÌâ×é]
1£®¹ØÓÚÎïÌåµÄ¶¯Á¿£¬ÏÂÁÐ˵·¨ÖÐÕýÈ·µÄÊÇ( ) A£®ÎïÌåµÄ¶¯Á¿Ô½´ó£¬Æä¹ßÐÔÒ²Ô½´ó B£®Í¬Ò»ÎïÌåµÄ¶¯Á¿Ô½´ó£¬ÆäËٶȲ»Ò»¶¨Ô½´ó C£®ÎïÌåµÄ¼ÓËٶȲ»±ä£¬Æä¶¯Á¿Ò»¶¨²»±ä
D£®Ô˶¯ÎïÌåÔÚÈÎһʱ¿ÌµÄ¶¯Á¿·½ÏòÒ»¶¨ÊǸÃʱ¿ÌµÄËÙ¶È·½Ïò
½âÎö£ºÑ¡D.¹ßÐÔ´óСµÄΨһÁ¿¶ÈÊÇÎïÌåµÄÖÊÁ¿£¬Èç¹ûÎïÌåµÄ¶¯Á¿´ó£¬µ«Ò²ÓпÉÄÜÎïÌåµÄÖÊÁ¿ºÜС£¬ËùÒÔ²»ÄÜ˵ÎïÌåµÄ¶¯Á¿´óÆä¹ßÐԾʹ󣬹ÊA´íÎó£»¶¯Á¿µÈÓÚÎïÌåµÄÖÊÁ¿ÓëÎïÌåËٶȵij˻ý£¬¼´p£½mv£¬Í¬Ò»ÎïÌåµÄ¶¯Á¿Ô½´ó£¬ÆäËÙ¶ÈÒ»¶¨Ô½´ó£¬¹ÊB´íÎó£»¼ÓËٶȲ»±ä£¬ËÙ¶ÈÊDZ仯µÄ£¬ËùÒÔ¶¯Á¿Ò»¶¨±ä»¯£¬¹ÊC´íÎó£»¶¯Á¿ÊÇʸÁ¿£¬¶¯Á¿µÄ·½Ïò¾ÍÊÇÎïÌåÔ˶¯µÄ·½Ïò£¬¹ÊDÕýÈ·£®
10
2. Ô˶¯Ô±ÏòÇòÌßÁËÒ»½Å(Èçͼ)£¬ÌßÇòʱµÄÁ¦F£½100 N£¬ÇòÔÚµØÃæÉϹö¶¯ÁËt£½10 sÍ£ÏÂÀ´£¬ÔòÔ˶¯Ô±¶ÔÇòµÄ³åÁ¿Îª( )
A£®1 000 N2s C£®Áã
B£®500 N2s D£®ÎÞ·¨È·¶¨
½âÎö£ºÑ¡D.¹ö¶¯ÁËt£½10 sÊǵØÃæÄ¦²ÁÁ¦¶Ô×ãÇòµÄ×÷ÓÃʱ¼ä£®²»ÊÇÌßÇòµÄÁ¦µÄ×÷ÓÃʱ¼ä£¬ÓÉÓÚ²»ÄÜÈ·¶¨ÈË×÷ÓÃÔÚÇòÉϵÄʱ¼ä£¬ËùÒÔÎÞ·¨È·¶¨Ô˶¯Ô±¶ÔÇòµÄ³åÁ¿£®
3£®(¶àÑ¡)ÈçͼËùʾΪÁ½»¬¿éM¡¢NÖ®¼äѹËõÒ»Çᵯ»É£¬»¬¿éÓ뵯»É²»Á¬½Ó£¬ÓÃһϸÉþ½«Á½»¬¿éË©½Ó£¬Ê¹µ¯»É´¦ÓÚËø¶¨×´Ì¬£¬²¢½«Õû¸ö×°Ö÷ÅÔڹ⻬µÄË®Æ½ÃæÉÏ£®ÉÕ¶ÏϸÉþºóµ½Á½»¬¿éÓ뵯»É·ÖÀëµÄ¹ý³ÌÖУ¬ÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ( )
A£®Á½»¬¿éµÄ¶¯Á¿Ö®ºÍ±ä´ó
B£®Á½»¬¿éÓ뵯»É·ÖÀëºó¶¯Á¿µÈ´ó·´Ïò
C£®Èç¹ûÁ½»¬¿éµÄÖÊÁ¿ÏàµÈ£¬Ôò·ÖÀëºóÁ½»¬¿éµÄËÙÂÊÒ²ÏàµÈ D£®Õû¸ö¹ý³ÌÖÐÁ½»¬¿éµÄ»úеÄÜÔö´ó
½âÎö£ºÑ¡BCD.¶ÔÁ½»¬¿éËù×é³ÉµÄϵͳ£¬»¥Íƹý³ÌÖУ¬ºÏÍâÁ¦ÎªÁ㣬×ܶ¯Á¿ÊغãÇÒʼÖÕΪÁ㣬A´íÎó£»Óɶ¯Á¿Êغ㶨ÂɵÃ0£½mMvM£mNvN£¬ÏÔÈ»Á½»¬¿é¶¯Á¿µÄ±ä»¯Á¿´óСÏàµÈ£¬·½ÏòÏà·´£¬BÕýÈ·£»µ±mM£½mNʱ£¬vM£½vN£¬CÕýÈ·£»ÓÉÓÚµ¯»ÉµÄµ¯ÐÔÊÆÄÜת»¯ÎªÁ½»¬¿éµÄ¶¯ÄÜ£¬ÔòÁ½»¬¿éµÄ»úеÄÜÔö´ó£¬DÕýÈ·£®
4£®(¶àÑ¡)¾²Ö¹ÔÚºþÃæÉϵÄС´¬ÖÐÓÐÁ½ÈË·Ö±ðÏòÏà·´·½ÏòˮƽÅ׳öÖÊÁ¿ÏàͬµÄСÇò£¬ÏȽ«¼×ÇòÏò×óÅ×£¬ºó½«ÒÒÇòÏòÓÒÅ×£®Å׳öʱÁ½Ð¡ÇòÏà¶ÔÓÚºÓ°¶µÄËÙÂÊÏàµÈ£¬Ë®¶Ô´¬µÄ×èÁ¦ºöÂÔ²»¼Æ£¬ÔòÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ( )
A£®Á½ÇòÅ׳öºó£¬´¬Ïò×óÒÔÒ»¶¨ËÙ¶ÈÔ˶¯ B£®Á½ÇòÅ׳öºó£¬´¬ÏòÓÒÒÔÒ»¶¨ËÙ¶ÈÔ˶¯ C£®Á½ÇòÅ׳öºó£¬´¬µÄËÙ¶ÈΪ0
D£®Å׳öʱ£¬È˸ø¼×ÇòµÄ³åÁ¿±ÈÈ˸øÒÒÇòµÄ³åÁ¿´ó
½âÎö£ºÑ¡CD.Ë®¶Ô´¬µÄ×èÁ¦ºöÂÔ²»¼Æ£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉ£¬Á½ÇòÅ׳öǰ£¬ÓÉÁ½Çò¡¢È˺ʹ¬×é³ÉµÄϵͳ×ܶ¯Á¿Îª0£¬Á½ÇòÅ׳öºóµÄϵͳ×ܶ¯Á¿Ò²ÊÇ0.Á½ÇòÖÊÁ¿ÏàµÈ£¬ËÙ¶È´óСÏàµÈ£¬·½ÏòÏà·´£¬ºÏ¶¯Á¿Îª0£¬´¬µÄ¶¯Á¿Ò²±ØÎª0£¬´¬µÄËٶȱØÎª0.¾ßÌå¹ý³ÌÊÇ£ºµ±¼×ÇòÏò×óÅ׳öºó£¬´¬ÏòÓÒÔ˶¯£¬ÒÒÇòÅ׳öºó£¬´¬¾²Ö¹£®È˸ø¼×ÇòµÄ³åÁ¿I¼×£½mv£0£¬È˸øÒÒÇòµÄ³åÁ¿I2£½mv£mv¡ä£¬v¡äÊǼ×ÇòÅ׳öºóµÄ´¬ËÙ£¬·½ÏòÏòÓÒ£¬ËùÒÔÒÒÇòµÄ¶¯Á¿±ä»¯Á¿Ð¡ÓÚ¼×ÇòµÄ¶¯Á¿
11
±ä»¯Á¿£¬ÒÒÇòËùÊܳåÁ¿Ò²Ð¡ÓÚ¼×ÇòËùÊܳåÁ¿£®
5£®¸ß¿Õ×÷ÒµÐëϵ°²È«´ø£¬Èç¹ûÖÊÁ¿ÎªmµÄ¸ß¿Õ×÷ÒµÈËÔ±²»É÷µøÂ䣬´Ó¿ªÊ¼µøÂäµ½°²È«´ø¶ÔÈ˸ղúÉú×÷ÓÃÁ¦Ç°ÈËÏÂÂäµÄ¾àÀëΪh(¿ÉÊÓΪ×ÔÓÉÂäÌåÔ˶¯)£¬´Ëºó¾Àúʱ¼ät°²È«´ø´ïµ½×î´óÉ쳤£¬ÈôÔڴ˹ý³ÌÖиÃ×÷ÓÃÁ¦Ê¼ÖÕÊúÖ±ÏòÉÏ£¬Ôò¸Ã¶Îʱ¼ä°²È«´ø¶ÔÈËµÄÆ½¾ù×÷ÓÃÁ¦´óСΪ( )
A.C.
m2gh£«mg tmgh£«mg tB.D.
m2gh£mg tmgh£mg tm2gh£«mg.Ñ¡ÏîAÕýÈ·£® t½âÎö£ºÑ¡A.Óɶ¯Á¿¶¨ÀíµÃ(mg£F)t£½0£mv£¬µÃF£½6. (¶àÑ¡)¾²Ö¹ÔÚ¹â»¬Ë®Æ½ÃæÉϵÄÎïÌ壬Êܵ½Ë®Æ½ÀÁ¦FµÄ×÷Óã¬ÀÁ¦FËæÊ±¼ät±ä»¯µÄͼÏóÈçͼËùʾ£¬ÔòÏÂÁÐ˵·¨ÖÐÕýÈ·µÄÊÇ( )
A£®0¡«4 sÄÚÎïÌåµÄÎ»ÒÆÎªÁã B£®0¡«4 sÄÚÀÁ¦¶ÔÎïÌå×ö¹¦ÎªÁã C£®4 sÄ©ÎïÌåµÄ¶¯Á¿ÎªÁã
D£®0¡«4 sÄÚÀÁ¦¶ÔÎïÌåµÄ³åÁ¿ÎªÁã
½âÎö£ºÑ¡BCD.ÓÉͼÏó¿ÉÖªÎïÌåÔÚ4 sÄÚÏÈ×öÔȼÓËÙºó×öÔȼõËÙÔ˶¯£¬4 sÄ©µÄËÙ¶ÈΪÁã£¬Î»ÒÆÒ»Ö±Ôö´ó£¬A´í£»Ç°2 sÀÁ¦×öÕý¹¦£¬ºó2 sÀÁ¦×ö¸º¹¦£¬ÇÒÁ½¶Îʱ¼ä×ö¹¦´úÊýºÍΪÁ㣬¹ÊBÕýÈ·£»4 sÄ©µÄËÙ¶ÈΪÁ㣬¹Ê¶¯Á¿ÎªÁ㣬¹ÊCÕýÈ·£»¸ù¾Ý¶¯Á¿¶¨Àí£¬0¡«4 ÃëÄÚ¶¯Á¿µÄ±ä»¯Á¿ÎªÁ㣬ËùÒÔÀÁ¦¶ÔÎïÌåµÄ³åÁ¿ÎªÁ㣬¹ÊDÕýÈ·£®
7£®ÈçͼËùʾ£¬¼×¡¢ÒÒÁ½ÃûÓԱÕýÔÚÀë¿Õ¼äÕ¾Ò»¶¨¾àÀëµÄµØ·½Ö´ÐÐÌ«¿ÕάÐÞÈÎÎñ£®Ä³Ê±¿Ì¼×¡¢ÒÒ¶¼ÒÔ´óСΪv0£½2 m/sµÄËÙ¶ÈÏàÏòÔ˶¯£¬¼×¡¢ÒҺͿռäÕ¾ÔÚͬһֱÏßÉÏÇҿɵ±³ÉÖʵ㣮¼×ºÍËûµÄ×°±¸×ÜÖÊÁ¿ÎªM1£½90 kg£¬ÒÒºÍËûµÄ×°±¸×ÜÖÊÁ¿ÎªM2£½135 kg£¬ÎªÁ˱ÜÃâÖ±½ÓÏàײ£¬ÒÒ´Ó×Ô¼ºµÄ×°±¸ÖÐÈ¡³öÒ»ÖÊÁ¿Îªm£½45 kgµÄÎïÌåAÍÆÏò¼×£¬¼×ѸËÙ½ÓסAºó¼´²»ÔÙËÉ¿ª£¬´Ëºó¼×¡¢ÒÒÁ½ÓԱÔÚ¿Õ¼äÕ¾Íâ×öÏà¶Ô¾àÀë²»±äµÄͬÏòÔ˶¯£¬ÇÒ°²È«¡°Æ®¡±Ïò¿Õ¼äÕ¾£®(Éè¼×¡¢ÒÒ¾àÀë¿Õ¼äÕ¾×ã¹»Ô¶£¬±¾ÌâÖеÄËٶȾùÖ¸Ïà¶Ô¿Õ¼äÕ¾µÄËÙ¶È)
(1)ÒÒÒªÒÔ¶à´óµÄËÙ¶Èv(Ïà¶ÔÓÚ¿Õ¼äÕ¾)½«ÎïÌåAÍÆ³ö£¿
12
Ïà¹ØÍÆ¼ö£º