2020届全国高考冲刺高考仿真模拟卷（五） 数学（文）（解析版）

2020高考仿真模拟卷(五)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集U＝R，集合A＝{x|(2x－1)(x－3)<0}，B＝{x|(x－1)(x－4)≤0}，则(?UA)∩B＝( )

A．[1,3) B．(－∞，1)∪[3，＋∞) C．[3,4] D．(－∞，3)∪(4，＋∞) 答案 C 解析 因为集合

???1

A＝?x?2

???

??

?，B＝{x|1≤x≤4}， ??

???1

所以?UA＝?x?x≤2或x≥3

???

??

?，所以(?UA)∩B＝{x|3≤x≤4}． ??

2．在复平面内，复数z＝于( )

4－7i

(i是虚数单位)，则z的共轭复数－z在复平面内对应的点位2＋3i

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 B

?4－7i??2－3i?－13－26i－

解析 因为z＝＝＝＝－1－2i，所以z的共轭复数z＝－1

13132＋3i

4－7i

＋2i在复平面内对应的点(－1,2)位于第二象限．

1→→→＝a，CA→＝b，则CD→＝( )

3．在△ABC中，点D在边AB上，且BD＝2DA，设CB1221A.3a＋3b B.3a＋3b 3443C.5a＋5b D.5a＋5b 答案 B

→＝1DA→，CB→＝a，CA→＝b，故CD→＝a＋BD→＝a＋1BA→＝a＋1(b－a)＝2a＋1b.

解析 因为BD

23333x2y2

4．(2019·济南模拟)在平面直角坐标系xOy中，与双曲线4－3＝1有相同的渐近线，且位于x轴上的焦点到渐近线的距离为3的双曲线的标准方程为( )

x2y2x2y2

A.9－4＝1 B.8－9＝1 x2y2x2y2

C.12－9＝1 D.16－12＝1 答案 C

x2y2x2y2

解析 与双曲线4－3＝1有相同的渐近线的双曲线的方程可设为4－3＝λ(λ≠0)，因为321λ

该双曲线的焦点在x轴上，故λ>0.又焦点(7λ，0)到渐近线y＝2x的距离为3，所以＝

7x2y2

3，解得λ＝3.所以所求双曲线的标准方程为12－9＝1.

5．若正项等比数列{an}满足anan＋1＝22n(n∈N*)，则a6－a5的值是( ) A.2 B．－162 C．2 D．162 答案 D

解析 因为anan＋1＝2(n∈N)，所以an＋1an＋2＝2

2n

*

2n＋2

an＋2

(n∈N)，两式作比可得a＝4(n

n

*

∈N*)，即q2＝4，又an>0，所以q＝2，因为a1a2＝22＝4，所以2a21＝4，所以a1＝2，a2＝22，所以a6－a5＝(a2－a1)q4＝162.

6．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积(单位：cm3)是( )

10383

A．43 B.3 C．23 D.3 答案 B

解析 由三视图还原几何体如图所示，

1

该几何体为直三棱柱截去一个三棱锥H－EFG，三角形ABC的面积S＝2×2×3.

1103∴该几何体的体积V＝3×4－3×3×2＝3.

5

7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框中可填入的条件是( )

22－12＝

A．i<10? B．i<9? C．i>8? D．i<8? 答案 B

1???1??1?1??1－1－1－1－?＝?解析 由程序框图的功能可得S＝1×?×?×…×?22?32?2??i＋1?2????????1??1?1324i＋2i＋2?1??1??1?i?1－1＋???＝××××…××?1＋2?×?1－3?×?1＋3?×…×?×＝＝i＋1??i＋1?2233???????i＋1i＋12i＋25

9，所以i＝8，i＋1＝9，故判断框中可填入i<9？.

8．现有大小形状完全相同的4个小球，其中红球有2个，白球与蓝球各1个，将这4个小球排成一排，则中间2个小球不都是红球的概率为( )

1152A.6 B.3 C.6 D.3 答案 C

解析 设白球为A，蓝球为B，红球为C，则不同的排列情况为ABCC，ACBC，ACCB，