3.1.1一元一次方程

3.1.1一元一次方程(1)

编制人：陈国丽 使用人： 第3章第1课时 【学习目标】

1.通过多个实际问题的分、比较,让学生体验从算术方法到方程方法是一种进步。 2.归纳并理解方程一元一次方程的概念,领悟一元一次方程的意义和作用. 3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。

【学习重点】理解问题情境，探究情境中数量之间的相等关系。 【学习难点】找相等关系列方程。 【自主探究】

自学课本78-79面，思考下列问题： 一、导引自学

请同学们尝试解决下列问题：

1．世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?

2． 2012年奥运会在英国伦敦举行,设计师设计了长方形的足球赛场，其中周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

3．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h ,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地,A,B两地间的路程是多少?

4.比较算术方法和方程方法的区别: 思维方式 解决方式 二、自我检测 1． 什么叫方程?

2．列方程研究古代问题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧。

算术方法 方程方法

3．说说这些方程是几元几次方程？

(1) 2x-1=0 (2) 25x-1=124 (3) 2[X+(X-25)] =310

(4) 2y+3=-6 (5)2X-7X=0 (6)2X-3Y=1

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4．什么叫一元一次方程?

三、知新有疑 通过自学，我知道了： 还有疑惑： 【范例精析】

1 判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？

(1) 2x-1=0 (2) 5x+2 (3) 2 X-4x=5 (4) 2y+3=-6 (5) x-7y=5 (6) 2a>9

2 你能举出两个一元一次方程的例子吗?

【达标测评】

根据下列问题,设未知数,列出方程:

1.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?

2.一个梯形的下底比上底多2厘米,高是5厘米,面积是40平方厘米,求上底.

3.用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?

【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。 知识技能方面： 数学思想方法： 学习感受反思：

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3.1.1一元一次方程(2)

编制人：陈国丽 使用人： 第3章第2课时 【学习目标】

1.了解方程的解的概念，会检验一个数是不是方程的解；能估算方程的解。 2.培养学生准确解题能力及数学问题中概念的严密性，在检验方程的解的过程中学会从特殊到一般的认识问题的方法。

【学习重点】理解一元一次方程的解的概念。 【学习难点】运用方程的解的概念解决问题。 【自主探究】

自学课本80面，思考下列问题： 一、导引自学 1． 小赵去商店买练习本,回来后问同学:店主告诉我,如果多买一些就给我八折优惠.我就买了20本,结果便宜了1.60元,你猜原来每本价格多少？

2．七年级7班全体学生为地震灾区共捐款428元,七年级8班每个学生捐款10元.七年级7班所捐款数比七年级8班少22元.若两班学生人数相等,问每班有多少学生?

3．（1）你能根据表中x的值求出1700+150X的值吗？ X的值 1 2 3 4 5 6 7 ? ? 1700+150X 1850

4 什么叫方程的解?

二、自我检测

（2）从上述的表栏中你能看出方程1700+150X=2450中X的值吗？

1 x=3是方程（ ）的解

A． 3x=6 B. （X-3）(X+2) =0 C. X(X- 2)=0 D. X+3=5 2. x=3,x=0,x=-2各是下列哪个方程的解?

(1)5x+7=7-2x (2)6x-8=8x-4 (3)3x-2=4+x

三、 知新有疑 通过自学，我知道了： 但还有疑惑：

【范例精析】

检验X=1是不是下列方程的解？

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(1) 2x -2X=-1 (2) x+2 =2X+1

【达标测评】

1.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解 （1）

2.如果x=-1是方程ax+bx+c=0的解，那么a-b+c的值是多少？

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5x?13?x?1 (?，3) （2）2（y-2）-9(1-y)=3(4y-1) (-10,10)

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3 。一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x,把1与x对调，新两位数比原两位数小18，问：x应是哪个方程的解？你能想出X是几吗？

【小结反思】

通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。 知识技能方面： 数学思想方法： 学习感受反思：