烟台市2018年普通高校招生（春季）考试
数学模拟试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列表达式中正确的是（ ）
A．0?? B．?0??? C．???0? D．???0?
?2.已知命题p:?x?R，cos x?1，则（ ）
A．?p:?x?R,cos x?1 B．?p:?x?R,cos x?1 C．?p:?x?R,cos x?1 D．?p:?x?R,cos x?1
3.记Sn为等差数列?an?的前n项和．若a4?a5?24，S6?48，则?an?的公差为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 4.命题甲：x??2是命题乙：x?4的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.已知角?终边经过点P(?5,?12)，则tan?的值是（ ） A．?2512512 B．? C. D． 125125ax＋y＋7＝0与 4x＋ay－3＝0平行，则a为（ ） 6.直线 A．2 B．2或?2 C.?2 D．??7.过点?－21，1?的直线方程为（ ） ?，且平行于向量v??2，A．x?2y?4?0 B．x?2y?4?0 C.x?2y?4?0 D．x?2y?4?0 8.计算log3[log3(log28)]等于（ ）
A．1 B．16 C.4 D．0
9.两条平行线12x?5y?10?0与12x?5y?16?0的距离是（ ） A．4 B．6 C.2 D．5
10.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取
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1
1 2（ ）件．
A．24 B．18 C.12 D．6
11.?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a?5，c?2，cosA?（ ）
A．2 B．3 C.2 D．3 12.函数y??sin2x?cos2x?的最小正周期是（ ）
22，则b的值为3?? D． 24??????13.如果a?2，b?3，a?b?4，则a?2b的值是（ ）
A．2? B．? C.
A．24 B．26 C.?24 D．?26 Ox为始边，它们的终边关于 y轴对称，若 sin??xOy中，角?与角?均以 14.在平面直角坐标系 3，5sin?的值为（ ） 则 ? B． ? C. D． A． 45353545?x?3?y满足 15.若 x， ?x?y?2，则x?2y的最大值为（ ）
?y?x?A．1 B．3 C.5 D．9
16.若20件产品中有16件一级品，4件二级品．从中任取2件，这2件中至少有1件二级品的概率是（ ） A．
413273 B． C. D． 19095199517.在30?二面角的一个面内有一点到棱的距离为6，则该点到另一个面的距离为（ ） A．3 B．12 C.33 D．43 y轴上，一条渐近线方程为 xOy中，双曲线中心在原点，焦点在 x?2y?0，则它18.在平面直角坐标系 的离心率为（ ） A．5 B．5 C.45 D．2 2P为椭圆上的点，且F1F2?8，PF19.设F1、F2是椭圆的两个焦点，点1?PF2?10，则椭圆的短轴长
为（ ）
A．6 B．8 C.9 D．10
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2
20.有5名学生站成一排照相，其中甲、乙两人必须站在一起的排法有（ ）
222342A．A3种 B．3A2种 C.2A3种 D．A4种 ?A2?A2第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
21.化简：(xy)? ．
22.函数y?sinx?1的定义域是 ．
23.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 ．
24.已知圆C的圆心在坐标原点，截直线x?9y?41?0所得的弦长为82，则圆的方程为 ．
325.(?)的展开式中x的系数是84，则a? ．
12136axx29三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
26.下图是二次函数y?f(x)的图象，若OC＝OB＝3OA，且?ABC的面积S?6，求这个二次函数的解析式．
27.已知?an?为等差数列，且a3??6，a6?0． （1）求?an?的通项公式；
（2）若等比数列?bn?满足b1??8，b2?a1?a2?a3，求数列?bn?的前n项和公式．
????????28.在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b?3，AB?AC??6，S?ABC?3，求A和a．
29.如图，在四棱锥P?ABCD中，PC?平面ABCD，AB//DC，DC?AC． （1）求证：DC?平面PAC； （2）求证：平面PAB?平面PAC；
（3）设点E为AB的中点，点F为PB中点，求证PA//平面CEF．
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