（3）logaM?=?logaM
即正数幂的对数等于幂指数乘以同一底数幂的底数的对数。
幂函数定义：一般地，函数y=xa叫做幂函数，x是自变量，a是常数。
幂函数的性质：
1、 所有的幂函数在(0，+?)都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因：1x=1）; 2、 在(0，1)上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近x轴（简记为指大图低）；
在(1，+?)上，幂函数中指数越大，函数图象越远离x轴。
3、 幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，值域是
否出现在第二、第三象限内，要看函数的奇偶性，幂函数的图象最多只能同事出现在两个象限内，如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。 4、 幂函数的定义域的求法可分五种情况，即：（1）?为0；（2）?为正整数；
（3）?为负整数；（4）?为正分数；（5）?为负分数。
5、 作幂函数的图象要联系函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等，只要作出
幂函数在第一象限的图象，然后根据它的奇偶性就可作出幂函数在定义域内
完整的图象。
6、 幂函数y?x(??R)的图象主要分为以下几类：
?(1) 当?=0时，图象是过(1，1)点平行于x轴但抠去(0，1)点的一条“断”直线； (2) 当?为正偶数时，幂函数为偶函数，图象过第一、第二象限及原点。 (3) 当?为正奇数时，幂函数为奇函数，图象过第一、第三象限及原点。 (4) 当?为负偶数时，幂函数为偶函数，图象过第一、第二象限，但不过原点。 (5) 当?为负奇数时，幂函数为奇函数，图象过第一、第二象限，但不过原点。 7、 当?>0时，幂函数y?x图象一些性质：
?(1) 图象都通过点(1，1)，(0，0)；
(2) 在第一象限内，函数值随x的增大而增大；
(3) 在第一象限内，?>1时，图象是向下凸的；0
?(1) 图象都通过点(1，1)；
(2) 在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图象是向下凸的。
反函数：当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量。我们称这两个函数互为反函数。
高中数学必修2知识点
数轴上的基本公式
如果数轴上的任意一点A沿着轴的正向或负向移动到另一点B，则说点在轴上作了一次位移，点不动则说点作了零位移。位移是一个既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，简称向量。
数轴上同向且等长的向量叫做相等的向量。 平面直角坐标系中的基本公式
1、两点间距离公式：设A(x1,y1)，（是平面直角坐标系中的两个点， Bx2,y2）则|AB|?(x2?x1)2?(y2?y1)2。
2、中点公式：设A(x1,y1)，（，M(x,y)是线段AB的中点，x?Bx2,y2）x1?x2y?y2,y?1 22
直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k?tan?。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当???0?,90??时，k?0； 当???90?,180??时，k?0； 当??90?时，k不存在。 ②过两点的直线的斜率公式：k?注意下面四点：
(1)当x1?x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k与P1、P2的顺序无关；
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
y2?y1(x1?x2) x2?x1（3）直线方程的几种形式
①点斜式：y?y1?k(x?x1)直线斜率k，且过点?x1,y1? 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 ②斜截式：y?kx?b，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：
y?y1x?x1?y2?y1x2?x1（x1?x2,y1?y2）直线两点?x1,y1?，?x2,y2?
xy??1a④截矩式：b
其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为
a,b。
⑤一般式：Ax?By?C?0（A，B不全为0） 注意：○1各式的适用范围
○2特殊的方程如：
平行于x轴的直线：y?b（b为常数）； 平行于y轴的直线：x?a（a为常数）；
（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系
平行于已知直线A0x?B0y?C0?0（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：
A0x?B0y?C?0（C为常数）
（二）过定点的直线系
（ⅰ）斜率为k的直线系：y?y0?k?x?x0?，直线过定点?x0,y0?；
（ⅱ）过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0，l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为
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