中职升高职数学历年真题回编—立体几何

中职升高职数学真题汇编—立体几何 李远敬整理

一．选择题

1.201508、若平面α∥平面β，直线 ?平面α，直线 ?平面β，那么直线，的位置关系是（） 平行

异面

平行或异面

相交

2.201410、下列命题中正确的是（）

∥平面，直线∥平面则∥

⊥直线，直线⊥直线则∥

⊥平面，直线⊥平面则∥

⊥平面，平面⊥平面则∥

3.201310在正方形ABCD中，AB?2，PA?平面ABCD，且PA?1，则P到直线BD的距离是（ ）

A2B 2 C3D 3

4.201208 正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线BC1与直线B1D1所成的角（ ）

A90?B60?C45?D30?

5.201108、下列说法：

①???,???,????l?l?? ②?//b,b//a,???b ③??a,b//a,???b

④??a,b?a,???b ⑤??a,???,?a//? 说法正确的有（ ）

A、①②③ B、③④⑤ C、②③④ D、①③⑤ 二．填空题

6.201619．若直线m⊥平面?，直线n⊥平面?，则直线m与n的位置关系是 7.201218、直二面角??l??内一点S，S到两个平面的距离分别为5和4，则S

到 l 的距离为 .

8.201219 正方体ABCD?A1B1C1D1中，平面ABC1D1与平面ABCD所成二面角的大小是_______________。 9.201418、在长方体

－

中，

＝3，

＝４，

，则对角线

所成的角是

10.201518、在空间，通过直线外一点与这条直线垂直的直线有条. 三．解答题

11.201526证明（10分） 已知：如题26图，是正方形交点，

底面

，为∥平面

所在平面外一点，是正方形对角线中点，为；

，求：直线

与平面

的所成角的大

中点。

与

的

⑴ 求证：直线⑵ 若正方形

边长为4，

小.

12.201426证明（10分） 如题26图，是二面角

内一点，

P F D O A B

E C

是垂足。

A

求证：

。

C

L B

题26图

13.201326证明（10分）

如题26图，AB?平面BCD，BD?CD 求证：平面ACD?平面ABD

A D B C

14.2012证明（10分）

26 如题 26图，正方形ABCD，PA?平面ABCD 求证：直线BD?PC直线

P A D

B C

15.201125、如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，求证：PC//平面BDQ.

16.2016证明（10分）

如图， PA垂直于正方形ABCD所在平面，点A位垂足，求证：平面PCD⊥平面PAD.

答案：1C2B3C4B5D 6m//n741 845?9 45? 10无数

16.201626.证明：∵四边形ABCD是正方形∴CD⊥AD。∵PA⊥平面ABCD。CD?平面ABCD ∴PA⊥CD。∵PA∩AD=A，PA?平面PAD。AD?平面PAD。∴CD⊥平面PAD。

∵CD?平面PCD。∴平面PAD⊥平面PCD。

11.2015证明：（1）在⊿PCD中，∵E为PC中点，F为PD中点. ∴EF∥CD.

∵ABCD是正方形∴CD∥AB ∴ EF∥AB。 ∵EF?平面PAB，又∵AB?平面PAB。 ∴ EF∥平面PAB。

（2）∵PO⊥平面ABCD∴∠PAO就是直线PA与平面ABCD所成角。

∵正方形ABCD的边长为4对角线∴AC=42∴AO=22。 ∵PO⊥平面ABCD，AO?平面ABCD∴PO⊥AO

tan?PAO?∴∠PAO=

∴直线PA与平面ABCD所成角为45?

PO22??1 AO2245?