项目质量管理复习资料(计算题部分)

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项目质量管理复习资料（计算题部分）

1. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，标准差为25克，已知产品重量均值下限为273克，求产品重量低于下限的不合格率.

解：P(x?TL)?P(?P(t?x?x??TL?x令t?x?x?)??????P(t??TL?x?)

273?296)??(?0.92)?17.88%2. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，标准差为25克，已知产品重量均值上限为346 克，求产品重量高于上限的不合格率. 解：

P(x?Tu)?P(?1?P(t?x?x??Tu?x令t?x?x?)??????P(t??Tu?x?)

346?296)?1?Φ(2)?1?(1?Φ(?2))25?Φ(?2)?2.275%

3. 某食品厂包装的食品重量平均值为296克，并为公差中心值 M，允许不合格率为0.01,

Tl?273克,那么唯一的途径是提高包装精度，即减小?值，试根据以上条件计算?值

解：Tl?273, 公差中心值M?296

由 M?Tu?Tl 有：Tu?2M?Tl?2?296?273?319 2P(x?Tl)?P(x?Tu)?P(?P(

x?x???Tl?x??）?P()x?x??Tu?x?)x?x?Tl?x?Tl?x?)?1?P(Tu?xx?x?Tu?x?Φ(?)?1?Φ()??)?Φ(Tl?x?)?1?(1?Φ(?Tu?x?))?2Φ(Tl?x?)?0.01

即Φ（所以Tl?x0.01?0.005反查表可知Φ(?2.58)?0.005?2T?x273?296??l??8.9?2.58?2.58

4. 假设有15%的用户电压低于225V，标准差为1.25V，预测此时用户平均电压。

未来

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解：P(x?Tl)?P(且Φ(?1.04)?0.15x?x??Tl?x?)?Φ(225?x?)?0.15

所以：225?x??1.041.25即x?225?1.25?1.04?226.3V

5. 已知：N?3000的一批产品提交外观检测，问若用（ 30 1 ）抽检方案，当P = 1%,时，接受概率L（p）为多少？（按研究对象为无限总体计算）

解：L(p)?P(x?1)?P(x?0)?P(x?1)01?C30?0.01??1?0.01??C30?0.01??1?0.01?030129

?0.7397?0.2242?0.96396.：已知N?1000,n?30,c?3, 问当P = 5 % 时，接受概率L（p）为多少？（按超几何分布

计算）

解： E = N·P = 1000×5 % = 50

rn?rCECN?E Pr?nCN030129228327C50C950C50C950C50C950C50C950L?P??P?0??P?1??P?2??P?3??30?30?30?30

C1000C1000C1000C10007. 某厂生产的日灯管寿命不低于2000小时，现从生产过程中随机抽取1000根灯管进行检验，试验均值x?2350小时，s?80小时，试求工序能力指数。 解：Cp?l??Tl3s?x?Tl2350?2000??1.46 3s3?808. 某流体原料在制造过程中要求单位体积内某种杂质不得高于0.01mg,现根据抽样的样本均值

x?0.0048mg 解：Cp?us?0.0012mg，试求工序能力指数。

Tu??Tu?x0.01?0.0048???1.44 3?3s3?0.0012?0.0259. 某零件内经尺寸公差为?20?0.010，加工100件后检测得x?20.01,s?0.005，试求工序能力指数

Cp，并根据工序能力指数评价工序能力，且求出不合格品率。

解：T = 0.010 + 0.025 = 0.035

Tu?20?0.025?20.025,Tl?20?0.010?19.99

M?Tu?Tl20.025?19.99??20.0075 22??M?x?20.0075?20.011?0.0035

k?2?2?0.0035??0.2 T0.035未来

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Cpk?T?T?2?0.035?2?0.0035T0.035(1?k)?(1?0.2)?0.933 或：Cpk?ul??0.933 6s6?0.0056?6?0.005不合格率P?Pu?Pl?2?Φ??3(1?k)Cp???Φ??3(1?k)Cp??0.035?0.035????2?Φ?3(1?0.2)?Φ3(1?0.2) ???6?0.005?6?0.005????2?Φ?4.2??Φ?2.8??2?0.9999?0.9974?2.7. 某工厂加工曲轴颈的不合格品统计资料如下表，根据资料做出排列图并做出分析。 序号 1 2 3 4 合计 原 因 轴颈刀痕 开档大 轴颈小 弯 曲 —— 件 数 频率（%） 累计频率（%） 153 29 25 6 213 71.83 13.62 11.74 2.8 100 71.83 85.45 97.19 100 —— 解：

频数 累计频率 240 100% 200 180 160 140 120 100 50% 80 1 1 60 1 40 2 2 20 1 3 2 3 1 2 4 5 11. 某工地在工程施工中要求超欠挖量不得大于100mm,为控制超欠挖量，收集现场数据如下： 组 号 测 量 数 据 合计 平均值 极差 x1 －90 43 －37 －35 53 x2 24 97 27 －60 17 x3 76 79 39 －50 32 x4 －24 74 70 23 －70 未来

x5 93 50 58 77 39 3

?xi i?15x 15.8 68.6 31.4 －9 14.2 Ri 183 54 107 137 123 1 2 3 4 5 79 343 157 －45 71