最新人教A版高中数学必修五第3章3.1.1同步训练习题(含解析)

人教A高中数学必修5同步训练

1．实数x大于10，用不等式表示为( ) A．x＜10 B．x≤10 C．x＞10 答案：C

2．设a＝3x－x＋1，b＝2x＋x，x∈R，则( ) A．a＞b C．a≥b

B．a＜b D．a≤b

2

2

2

2

D．x≥10

解析：选C.∵a－b＝x－2x＋1＝(x－1)≥0，∴a≥b.

3．某品牌酸奶地质量检查规定：酸奶中脂肪地

含量f应不少于2.5%，蛋白质地含量p应不少于2.3%，则上述关系可用不等式组表示为________．

答案：???

f≥2.5%

??p≥2.3%

4．比较x6

＋1与x4＋x2

地大小，其中解：x6

＋1－(x4

＋x2

) ＝x6

－x4

－x2

＋1 ＝x4

(x2

－1)－(x2

－1) ＝(x2

－1)(x4

－1) ＝(x2

－1)2

(x2

＋1)≥0.

∴当x＝±1时，x6

＋1＝x4

＋x2

；当x≠±1时，x6

＋1＞x4

＋x2

. 综上所述，x6

＋1≥x4

＋x2

，

x∈R. 当且仅当x＝±1时取等号．

一、选择题

1．某隧道入口竖立着“限高4.5米”地警示牌，是指示司机要想安全通过隧道，应使车载货物高度h满足关系为( )

A．h＜4.5 C．h≤4.5 答案：C

2．实数x地绝对值不大于2，则可用不等式表示为( )

A．|x|＞2 C．|x|＜2

B．|x|≥2 D．|x|≤2 B．h＞4.5 D．h≥4.5

答案：D

3．下列不等式中不成立地是( ) A．－1＞－2 C．－1≥－1 答案：D

4．某高速公路对行驶地各种车辆地速度v地最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上地车间距d不得小于10 m，则可用不等式表示为( )

??v≤120?km/h?A.???d≥10?m?

B．－1＜2 D．－1≤－2

B．v≤120(km/h)或

d≥10(m)

C．v≤120(km/h) D．d≥10(m) 答案：A

5．若A＝a＋3ab，B＝4ab－b，则A、B地大小关系是( )

A．A≤B C．AB

B．A≥B D．A>B

2

2

22

解析：选B.∵A－B＝a＋3ab－(4ab－b) 32

＝(a－)＋b≥0，

24

2

b∴A≥B.

6．已知M＝x＋y－4x＋2y，N＝－5，若x≠2或y≠－1，则( )

A．M>N C．M＝N

2

2

2

B．M

2

解析：选A.∵M＝x＋y－4x＋2y