山东省济宁市高中阶段学校招生考试数学试卷

山东省济宁市高中阶段学校招生考试

数学试卷

注意事项:

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页．第Ⅰ卷2页为选择题，36分，第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．

2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．

3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试结束，试题和答题卡一并收回．

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共36分） 1．2的倒数是 A．

11 B． － C． 2 D．－2 222．如下图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于

A． 100° B． 120° C． 130° 3．下列运算中，正确的是

236A．9??3 B．(a)?a

D． 150°

C．3a?2a?6a D．3?2??6

4．山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨．这个数据用科学记数法表示为 A．108×108吨 B．10.8×10 9吨

C．1.08×1010吨 D．1.08×10 11吨

5． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．在函数y?1中，自变量x的取值范围是 x?3B．x＞3

C．x ≠ －3

D．x≠3

A．x≠0

7．如下图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是

A．2 cm2

B．4 cm2

C．8 cm2

D．16 cm2

8．已知a为实数，那么?a2等于

A．a B．?a C．－1 D．0

9．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形．

将留下的纸片展开，得到的图形是

A B C D

10．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是

A．

1 2 B．

1 4 C．

1 5D．

1 1011． 一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是

A．4π B．6π C．8π D．12π

12．小强从如图所示的二次函数y?ax?bx?c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）

2a?0；（2） c?1；（3）b?0；（4） a?b?c?0； （5）a?b?c?0 你认为其

中正确信息的个数有

A．2个 B．3个

C．4个 D．5个

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题：

13．分解因式：ax?a? ．

14．已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 ． 15．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD＝3cm, AB＝4cm, ∠B＝60°, 则下底BC的长为 cm ．

16．如下图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y?象上，则图中阴影部分的面积等于 ．

21的图x

17． 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵． 18．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有 个 ．

三、解答题： 19．（6分）

?1计算：（π－1）°＋()＋5－27－23．

1220．（6分）

解方程：21．（8分）

作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：

x?33． ?1?x?22?x

（1）完成下表：

甲品牌销售量/台

平均数 10

方差

乙品牌销售量/台

4 3（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议． 22．（8分）

坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子． （1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高． 图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶(M)的仰角??35，在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶(M)的仰角??45，然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6m,自身的高度为1.6m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（tan35?0.7，结果保留整数）．

（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：

①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ； ②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ ． 23．（8分） 阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y?k1x?b1(k1?0)的图象为直线l1，一次函数

y?k2x?b2(k2?0)的图象为直线l2，若k1?k2，且b1?b2，我们就称直线l1与直线l2互

相平行．