①如图1，点P在AD上运动，即0?t?52时， 过点P作PM⊥AB于点M，则PM?APsin?A?2152t，此时y?EF?PM?t． 224 考点：动点问题，由实际问题列函数关系式，梯形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，数形结合思想和分类思想对的应用． 原创模拟预测题7．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．例如：点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为（0，4），…；若点A1的坐标为（a，b），则点A2015的坐标为（ ） A．（-b+1，a+1） B．（-a，-b+2） C．（b-1，-a+1） D．（a，b） 【答案】B． 【解析】 试题分析：∵点A1的坐标为（a，b），∴A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2015÷4=503余3，∴点A2015的坐标与A3的坐标相同，为（-a，-b+2）；故选B． 考点：规律型：点的坐标． 原创模拟预测题8． 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款 【答案】838或910． 元． 考点：分段函数． 原创模拟预测题9．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ） A．1 B．1或5 C．3 D．5 【答案】B． 【解析】 试题分析：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1； 当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5．故选B． 考点：1．直线与圆的位置关系；2．坐标与图形性质． 原创模拟预测题10．如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s．若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（ ） A．AE=12cm B．sin∠EBC=【答案】D． 【解析】[来源:学科网ZXXK]527t D．当t=9s时，△PBQ是等腰三角形 C．当0＜t≤8时，y?164 试题分析：A．分析函数图象可知，BC=16cm，ED=4cm，故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=16﹣4=12cm，故①正确； B．如答图1所示，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F，由函数图象可知，BC=BE=16cm，ED=4cm，则BF=12cm，由勾股定理得，EF=47，∴sin∠EBC=EF477=，故②正确； ?BE164C．如答图2所示，过点P作PG⊥BQ于点G，∵BQ=BP=2t，∴y=S△BPQ=11BQ?PG=BQ?BP?sin∠EBC=22155?2t?2t?=t2．故③正确； 23216D．当t=9s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点，设为N，如答图3所示，连接NB，NC．此时AN=14，ND=2，由勾股定理求得：NB=不是等腰三角形．故④错误； 故选D． 80941，NC=，∵BC=16，∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ24 考点：动点问题的函数图象；综合题． 原创模拟预测题11． 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元． 来源学§科§网Z§X§X§K] 【答案】2． 考点：一次函数的应用；分段函数． 原创模拟预测题12． 如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（ ） A．
【答案】A． 【解析】 B． C． D． 试题分析：如图1，连接CP， ， 11S△ABC，出发时，S△PMN=S△BCP=S△ABC；∵两点同时出发，同221时到达终点，∴点N到达BC的中点时，点M也到达AC的中点，∴S△PMN=S△ABC；结束时，S△PMN=S△ACP=41S△ABC，△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大，而且是以抛物线的方式变化，∴△PMN的面积S2∵点P是斜边AB的中点，∴S△ACP=S△BCP=与运动时间t的函数关系图象大致是： ． 故选A． 考点：动点问题的函数图象． 原创模拟预测题13．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A—B—C—D—A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 【答案】D．
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