小学五年级奥数类型题及解答

小学五年级奥数类型题及解答

【流水行船问题】 已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？

分析：顺水行速度为：48÷4=12（千米），逆水行速度为：48÷6=8（千米）。

因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：（12-8）÷2=2（千米）。 现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6（小时）。

木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：

6×2=12（千米）；与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千米）。

解：顺水行速度为：48÷4=12（千米） 逆水行速度为：48÷6=8（千米） 水的速度为：（12-8）÷2=2（千米） 从A到B所用时间为：72÷12=6（小时） 6小时木板的路程为：6×2=12（千米）

与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千米）。 【奇数偶数】

2，4，6，8，…是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是（）。 考点：奇偶性问题。

分析：若五个连续的偶数的和是320，即那么五个数中间的那个数应是这五个数的平均数，320÷5=64，所以这五个数是60、62、64、66、68。

解：五个连续的偶数的和是320，则：

小学五年级奥数题及答案奇数偶数：这五个连续偶数的第三个（即中间的那一个）偶数是320÷5=64。 即这五个数是60、62、64、66、68。 所以，最小的偶数是60。 故答案为：60。 【整除问题】

从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）号。 分析：第一次报数留下的同学，最初编号都是11的倍数；这些留下的继续报数，那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数，依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号。

解：第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数； 第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数；

第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数； 所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331； 答：从左边数第一个人的最初编号是1331号。