普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期
七年级数学竞赛试题
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★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！
一、选择题(每小题6分，共36分)
1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的……………………（ ）
A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方
33?7的值是 2、当ｘ＝－2时， ax?bx?7的值为9，则当ｘ＝2时，ax?bx（ ）
A、－23
55
44
33 B、－17
22 C、23 D、17
3、2，3，5，6这四个数中最小的数是………………………（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）．
A、21 B、24 C、33 D、37
5、有理数（ ）
A、a?b?c＞0 B、a?b?c C、a?c?a?c D、b?c?c?a
55443322的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……
a 图1
b0图2
c
6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ）
A、
256千克 B、
257千克 C、
258千克 D、
259千克
二、填空题(每小题6分，共36分)
7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____
1
8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝
x19aa?bb?cc时，则
?92x?2?______。
63m?19、当整数m＝_________ 时，代数式的值是整数。
10、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______ 。
11、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程x
只需小时，，若他往返都步行，则需____________小时。
3
12、
11?2?12?3?13?4??12006?2007?_______.
三、解答题(共28分)
13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · ·
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
14、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。（14分）
2
七年级数学竞赛试题答案 一、选择题 1 D 2 A 3 A 4 C 5 C 6 C 520062007二、填空题 7、6 ;8、-89 ; 9、 0 ，1 ; 10、 E ; 11、 x 12、
3 ;
三、解答题
13、答案：1、 n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24
这16个的和=16n+192=16（n+12）
2、设 16（n+12）=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64
16（n+12）=2000 n=113 ∴存在最小为113，最大为137，16（n+2）
=2008 n=125.5， ∴不存在。
14. 答案 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为x?1，x?1?2，
x?1?2?3，…，x?1?2?3?4??99?100.
由题意知：x?1?2?3?4??99?100＝20所
以x=- 30.
3
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