2018-2019学年浙江省杭州市萧山区八年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年浙江省杭州市萧山区八年级（下）期中数学试卷

一.选择题.

1．（3分）下图中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．B．C．D．

3．（3分）设x1，x2是一元二次方程2x2+6x﹣1＝0的两个根，则x1+x2的值是（ ） A．﹣6

B．﹣3

C．3

D．6

4．（3分）一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（ ） A．10

B．11

C．12

D．13

5．（3分）用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应（ ） A．假设四边形ABCD中没有一个角是钝角或直角 B．.假设四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角 C．假设四边形ABCD中最多有一个角是钝角或直角 D．假设四边形ABCD中没有一个角是锐角

6．（3分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）

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A．20，20

B．30，20

C．30，30

D．20，30

7．（3分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且?ABCD的周长为40，则?ABCD的面积为（ ）

A．24

B．36

C．40

D．48

8．（3分）已知x2+2（n+1）x+4是完全平方式，求常数n的值为（ ） A．1

B．1或﹣1

C．1或﹣3

D．﹣3

9．（3分）若a、b为实数，且A．第一象限

B．第二象限

，则直线y＝ax+b不经过的象限是（ ） C．第三象限

D．第四象限

10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（ ）

A．3：4

B．

C．

D．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为10米，则池塘的宽BC是 米．

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12．（4分）在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°，则∠D的度数是 度． 13．（4分）关于x的方程（k﹣1）x2﹣2（k﹣2）x+k+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是 ．

14．（4分）方程3x2﹣5x+2＝0的一个根是a，则6a2﹣10a+2＝ ．

15．（4分）已知一组数据，x1，x2，x3的平均数是5，方差是2，那么另一组数据2x1﹣4，2x2﹣4.2x3﹣4的平均数是 ，方差是 ．

16．（4分）如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是 ．

三.解答题

17．（6分）解下列方程： （1）（x﹣1）2﹣25＝0 （2）x2﹣x＝3x﹣1

18．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4） （l）请画出△ABC关于点E（2，0）成中心对称的图形． （2）写出A1，B1，C1的坐标．

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19．（8分）已知（1）a2b+ab2； （2）a2﹣30b+b2； （3）（a﹣2）（b﹣2）．

20．（10分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，AC⊥BC．若AC＝4，AB＝5，求BD的长．

，

，求下列式子的值：

21．（10分）已知一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

22．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为300元，若售价为420元，则平均每天可售出20件．经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．设每件衬衫降价x元 （1）每件衬衫的盈利为多少？

（2）用含x的代数式表示每天可售出的衬衫？

（3）若商场每天要盈利1920元，请你帮助商场算一算，每件村衫应降价多少元？ （4）这次降价活动中，1920元是最高日盈利吗？若是，请说明理由：若不是，试求最高盈利值．

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