相交线与平行线计算与证明题

35、如图，已知AB∥EF,∠C=90°，求证：x+y-z=90°

36、已知：AD∥BC，∠D＝100°，CA平分∠BCD，求∠DAC的度数．

B

37、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于F，交CA延长线于E，且∠AFE=∠E，则AD是∠BAC

的平分线吗？ 为什么?

38、如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD

9

A D

C

CD1GF23BEA39、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。

A

E

B

40、如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗?说明理由.

A D 1 G

2 B

41、如图 ，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140o，求∠BFD

42、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

F D

C

E 3 C 10

43、已知∠BOC与∠AOB互为邻补角，又OD、OE分别是∠AOB、∠BOC?的平分线，若∠AOB=80°，求∠DOE

的度数．

44、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立并证明.

45、如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．

46、如图，已知AB//CD，AE//CF，求证：?BAE??DCF。

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BEAFCD47、如中右图，AB//CD，AE平分?BAD，CD与AE相交于F,?CFE??E。求证：AD//BC。

A1D2FBCE48、如右图，已知AB//CD，?B?40?，CN是?BCE的平分线，CM?CN，求?BCM 的度数。

A

N

EC

49、如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

50、已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH， 求∠KOH的度数．

12

BMD