完全平方公式导学案a

14.2.2完全平方公式学案

班级 姓名

学习目标：会推导完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算。 学习过程 1、计算

，

，

，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，

学生活动：计算

然后说出答案，得出公式．

由学生概括：

两数和的平方等于这两个数的平方和加上 。 2、结合图形，理解公式，与同学交流。

根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，

（1）图A中正方形的面积为______，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________。

（2）图B中，正方形的面积为________，Ⅲ的面积为___________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，

用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。 分别得出结论：归纳完全平方公式：

1

（a+b）2= (a-b) 2= 两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加上（或减去）它们的 。 2、再识完全平方公式：

(1) (2x＋3)2 (2)(4x－5y)2 （3）(xy?2a)2 （4）(?x?4y)2 （5）(?2x?3)2 （6）(3ab?b)2 （7）1022 （8）992 3、【合作探究】

1）（a+b）2与（-a-b）2相等吗？ 2） （a-b）2与（b-a）2相等吗？

3）（a-b）2与a2-b2相等吗？ 4）（a+b）2与a2+b2相等吗？ 4、学生练习：用完全平方公式计算

（1）(x?6)2； （2）(y?5)2； （3）(x?y)2； （4）(?2x?5)2； （5）(?2x?5)2 (6) (-1-2x)2 四、当堂检测：

1、看一看，下面计算过程是否有误？应怎样改正？

(1)(a+b) 2=a2+b2 (2)(a-b) 2=a2-b2 (3)(x-2y) 2=x2-2xy+y2

(4)(3x+y) 2=9x2+6xy+y (5)(2a+b) 2=2a2-4ab+b2 (6)(x+y) 2=x2+2xy-y2 2、试一试：

【1】.找一找，下列各式哪些可用完全平方公式计算 ： (1)(3x+2y)(2y+3x) (2)(2x+y)(x+2y) (3)(2a-3b)(3b-2a)

(4)(2a-3b)(-3b-2a) (5)(-2m+n)(2m+n) (6)(2m+n)(-2m-n)

2

133423

3