数学运算
第二种题型：数学运算。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。 直接代入法 是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。这是处理“客观单选一题” 非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。 【例题】（江苏2008A-24）
一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再放回去一个玩具。这样共拿了 5次，箱子里还有5个玩具，箱子原有玩具的个数为（ ）。
A. 76 B. 98 C. 100 D. 120 【例题】【江苏2007A-23】
修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由 第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10，……，第n天由第n位园丁先修剪n棵， 结果n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了果树多少棵？（ ） A. 46棵 B. 51棵 C. 75棵 D. 81棵 数字特征法
“数字特征法”是不正面直接求解题目的答案，而是根据答案所满足的“数字特征”来排除选项的方法。包括：“大小特征”，“奇偶特征”，“尾数特征”，“倍数特征”，“因子特征”，“余数特征”，“幂次特征”等。 【例】【湖北2009】 一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱？（ ） A. 20 B. 21 C. 23 D. 24 【例】【四川2008-10】
有四个学生恰好一个比一个年纪大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大年龄是多少岁？（ ） A.16 B.18 C.19 D.20 【例】【国家2003A-8】
某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360时，票价为多少元？（ ）
A.12 B.14 C.16 D.18 【例】【国家2009-48】 某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8 B.10 C.12 D.15 余数相关问题
核心基础公式： 被除数÷除数＝商···余数 （0 ≤余数＜除数） 被除数＝除数×商＋余数 例：（北京社招2006—14） 两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被
除数是多少？（ ）
A.12 B.41 C.67 D.71 总结：
9
习题：（北京2007应届—11） 一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问被除数、除数、商以 及余数之和是多少？（ ）
A.98 B.107 C.114 D.125 等差数列问题 基本知识： 1.求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2＝中位数×项数 = 2.项数公式：项数＝（末项－首项） ÷公差＋1 例：（浙江2008—13） 在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是（ ） A.865 B.866 C.867 D.868 例：（北京2009）
训练时，若干名新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和 减去甲报的数恰好等于50，共有多少名新兵? A．10 B．11 C．12 D．13 总结： 习题：（北京应届2009—11） 有一堆粗细均匀的原木，最上面一层有六根，每向下一层增长一根，共堆了 25层，这堆原木共有多少根？（ ）
A.175 B.200 C.375 D.450 例（浙江2010）
定义4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此规律，（26△15）＋（10△3）的值为（A.528 B.525 C.423
D.420
周期相关问题
基本知识点：若一串事物以T为周期，且A÷T＝N···a， 那么第A项等于第a项。 例：（浙江2008—11）
把分数4/7用小数来表示，则该小数小数点后第2008位数字是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 习题：（福建2009-92）
一个数列为1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2……则该数列第2009项是（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 例：（江苏2010）
从1开始，自然数中，第100个不能被3整除的数是（ ）。
A.152 B.149 C.142 D.123 例：（12省联考2010）
一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找 一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来 至少已经有多少人就坐？
10
。 ） A.13 B.17 C.22 D.33
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和差倍比问题 例：（江苏2005C-16）
将一车6300斤重的蔬菜按6∶5∶4∶3∶2∶1的比例分成6份，最少的一份重量是多少 斤?（ ）
A. 100 B. 300 C. 480 D. 600 例：（湖北2008）
青年义务服务队甲队原有35人，乙队原有176人，因任务需要，甲队人力应加强， 现从预备队调来2人，再从乙队支援多少人后，甲队人数刚好是乙队人数的一半？ A.35 B.34 C.33 D.88 总结： 习题：（四川2009—7）
甲、乙、丙三名羽毛球选手某天训练共用了48个羽毛球，其中甲比乙多用4个， 乙比丙多用4个，甲乙丙三人用羽毛球的比是（ ）
A.5：4：3 B.6：5：4 C.4：3：2 D.3：2：1 习题：（江苏2007B-74）
在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5∶4，国税局与地税 局参加的人数比为25∶9，土地局与地税局参加人数的比为10∶3，如果国税局有50人参 加，土地局有多少人参加？（ ）
A. 25 B. 48 C. 60 D. 63 构造法 例：（国家2009）
100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样， 那么参加人数第四多的活动最多有多少人?（ ） A.22 B.21 C.24 D.23
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