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1、变化的量（1课时）
一、教学内容：
变化的量。(教材第39~40页)
二、教学目标：
1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。
3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。
三、教学重难点：
重点:充分感受相关联的变量, 根据图表说明两种量的变化情况。 难点: 体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。
四、教学方法：
引导探究法、讨论法
五、教学准备：
课件。
六、教学过程：
引导学生用手势表示出自己从出生到现在身高和体重的变化。
师:同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。例如,人的年龄、身高、体重在变化,我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量。而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。例如,购物时,单价或数量的改变,会引起总价的改变。这节课就让我们一起来学习“变化的量”。(板书课题:变化的量)
观察表格,感知变量。
1.出示淘气用表格表示妙想的体重变化情况表。
年龄 出生时 2岁 4岁 体重/千克 生:妙想在不同年龄时的体重情况。 师:上表中哪些量在发生变化 生:年龄增长,体重也在增加。
师:说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 生:随着年龄的增长,体重也在增加。
2.出示教材第39页妙想的体重变化情况折线统计图。
师:人的年龄和体重是相关联的两个量,人的体重随着年龄的变化而变化。
6岁
师:这是妙想的体重变化情况表,从表中你知道了什么信息
通过读图,感受变量。 3.出示教材第39页主题图。
师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 读懂统计图。
师:从图中你知道了什么信息
生:骆驼一天中的体温是在不断变化的。 师:一天中,骆驼体温最高是多少最低是多少 生1:骆驼体温最高是40℃。 生2:最低是35℃。 感受量的周期变化。
师:一天中,什么时间范围内骆驼的体温在上升 生:从4时到16时骆驼的体温在上升。 师:什么时间范围内骆驼的体温在下降
生:从0时到4时、从16时到24时骆驼的体温在下降。 师:第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系 生:体温相同,都是37℃。
师:每天骆驼的体温总是怎样变化的
生:每天都是从前一天的16时开始下降、4时开始上升、16时开始下降、第二天的4时开始上升。
学生谈体会,教师小结。
师:在大自然和日常生活中有很多像这样相关联的两个变量,一个量随着另一个量的变化而变化。谁还能举出这样的例子与同伴交流。
生1:购买铅笔的支数与总价。 生2:时间与路程。 ……
师:通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化,这些量就是变化的量。
师:通过本节课的学习你都掌握了哪些知识 生1:明确了两个量之间的关系。 生2:我知道什么是变量。
生3:一个量随着另一个量的变化而发生变化。
七、板书设计：
变 化 的 量 两个变量
其中一个量随着另一个量的变化而变化
八、作业设计：
九、教学反思：
2、正比例（1课时）
一、教学内容：
正比例。(教材第41~43页)
二、教学目标：
1.结合丰富的实例认识正比例。能根据正比例的含义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现成正比例的量的特征,并尝试概括出正比例的含义。提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力,同时渗透初步的函数思想。
3.在参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
三、教学重难点：
重点:能初步运用正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。 难点:通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
四、教学方法： 引导探究法、讨论法 五、教学准备：
课件
六、教学过程：
课件演示实验,向弹簧秤上加钩码。 (1)这其中有哪两种变化的量 (2)弹簧的长度为什么会发生变化
师:弹簧的长度是随着钩码数量的变化而变化的,像这样的两种量叫作相关联的量。 追问:现在知道什么叫作相关联的量了吗你能举例说明吗两种相关联的量还有什么特殊的关系呢今天我们就一起来研究一下。
1.学习成正比例的量。
课件出示教材第41页第一个问题及表格。
边长/厘米 1 2 3 周长/厘米 4 边长/厘米 1 2 3 面积/平方厘米 1
根据正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填完整,并根据问题观察表中填好的数据,思考应该怎样解答
学生填表,相互交流、讨论。 师:表中有哪两种量 生1:周长和边长。 生2:面积和边长。
师:你发现它们是怎样变化的
生1:正方形的周长随着边长的增加而增加。 生2:正方形的面积也是随着边长的增加而增加。
生1:周长总是边长的4倍,而面积与边长的商在发生变化。 生2:=4,=4,周长与边长的比值不变。 生3:=1,=2,面积与边长的比值不相等。 生4:可用
=4表示,也就是说在变化过程中,周长与边长的比值是一个定值4,是不变
的。
师:周长和边长、面积和边长之间的变化规律相同吗什么不变
生:在变化过程中,正方形的周长总是边长的4倍,也就是说比值一定;而正方形的面积与边长的比值不同,与正方形的周长与边长的变化规律不同。
小组讨论交流汇报。
【设计意图:通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系,为认识正比例的意义奠定基础】
2.课件出示教材第41页第二个问题及表格。
时间/时
1
2 180
3 270
4 360
5
6
7
路程/千米 90
师:你能把表格填写完整吗 学生独立完成。
师:说一说你是根据什么来填的(小组交流) 生:路程÷时间=90。
师:观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律 (小组讨论、交流)
生1:路程随着时间的变化而变化。
生2:路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)一定。 师:从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征
生:它们都是两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化。
师:好!像路程和时间这两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,且路程与时间的比值(速度)一定,我们就可以说路程和时间成正比例。(板书:正比例)
师:第一个问题中,正方形的周长与边长成正比例吗
生1:正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。
生2:正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。
师:很好,接下来大家在小组内说一说生活中还有哪些量成正比例。 学生交流、讨论。
师:如果两个量成正比例,那么它们需要符合哪些条件呢 生1:两种量必须是相关联的量。
生2:一种量变化另一种量也要随着变化,并且这两个量的比值(商)一定。
七、板书设计：
正 比 例
正方形的周长和边长的比值一定 正方形的面积和边长的比值不一定
路程和时间的比值一定
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量的比值一定,我们就
说这两种量成正比例。
八、作业设计：
九、教学反思：
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