衡重式挡土墙计算实例

第三章 挡土墙设计

3.1.

设计资料

浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m，填土高a=14.2m，填料容重??18KN/m3,根据内摩擦等效法换算粘土的??42?，基底倾角?0=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片石,容重为?k?23KN/m3，砌体??a??900kpa0，??j??90kpa，????90kpa，

l??wl??140kpa

，地基容许承载力????430kpa，设计荷载为公路一级，路基宽26m。

3.2. 断面尺寸（如图1）

过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：

H=7m，H1=3.18m，H2=4.52m，H3=0.7m，B1=1.948m，B2=2.46m，B3=2.67m，B4=2.6m，B41=2.61m，B21=0.35m，B11=1.27m，h=0.26m，tan?1?0.311 tan?2=－0.25 tanj=0.05 tan?=1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m；

βjααα

图1挡土墙计算图式：

3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算:

3.3.1.1 破裂角 作假象墙背

tan?1?'H1?0.311?B11H1?3.18?0.311?1.273.18=0.71

?1?35.37? ??29.74?

'假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：

βjααθi'

图2上墙断面验算图式：

根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算： ?i?1212?90??????90?????1212???????=33.1° ???=14.9°

?i?其中??arcsinsin?sin?=47.85°

对于衡重式的上墙，假象墙背?=?，而且?1>?i,即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为?0，则：

tan?0=

'b?H1tan??B1H1?a=

24.85?3.18?0.311?1.273.18?14.2=1.3>tan?i=0.65，所以第一破裂

面交与坡面，与假设相符。 3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K=

cos2cos??2????i?sin2?sin?????icos??i????1???cos??i???cos??i?????2=0. 583

H=H1E1=

12'11?tan?1tan?1?tan?itan?'=3.88（m）

2?H1'K=78.99（KN） E1x=E1cos??i???=43.14（KN）

E1y= E1sin??i???=66.17（KN） E1H= E1cos??i????0?=36.34（KN） E1V= E1sin??i????0?=70.13（KN） 作用于实际墙背上的土压力为：

'E1x= E1x=43.14（KN） E1y= E1xtan?1=13.42（KN）

'土压力对验算截面的弯矩： Z1y=

H13'=1.29（m） Z1x=B1?Z1ytan?=1.55（m）

''ME1?E1yZ1x?E1xZ1y=13.42×1.55－43.14×1.29＝－34.85（KN.m）

3.3.1.3 上墙自重及弯矩计算

W1=1/2（0.8+1.948）×3.18×23＝100.49（KN）

?0.8Z=

1

2?0.8?1.948?1.94823??0.8?1.948???2?0.8?1.948??0.05?3.18=0.795（m）

?MW1?100.49?0.795?79.93（KN.m）

3.3.2 截面应力验算

1?N?Me1??E1y?W1=113.91（KN） ?ME1'?H1?E1x=43.14（KN）

'1?MW1=45.08（KN.m）

B12??M?N111=0.578>B1/4=0.487

??=－45.62kpa>－90kpa ??1?min??NB1?6e1?1??B1?直剪应力：?1???H?f0?N?/B11=－1.244<90kpa，其中f0为圬工之间的摩擦系数这

里根据规范取值为0.4。 斜剪应力计算如下：

A??H?H1?0.5?kB1?tanj?N1?ftanj?221?N1?f0??H0??H1tanj?1?0.5?kB1?tan2?N?=0.347 j?N?11tan??A?A?1=1.405，所以?=54.56°。

斜剪应力：

2?cos???H1?1?f0tan???1?tanjtan?????N1?tan??fB1??1?tan0jtan???12?kB1tan??tan??f20?????2?=39.82kpa<90kpa。

3.4. 基顶截面应力验算：

3.4.1. 破裂角

由前面计算得知上墙的第一破裂面交于边坡，现假定下墙的破裂面也交于边坡。（如图3）根据《公路路基设计手册》表3-2-3第五类公式计算：

βjααθiθiαθ2'α

图3基顶截面计算图式

?2?90?????=34.83°，式中?=34.83°，tan?用以下公式计算：

tan??????tan??????cot????2???1?tan??2??1?tan???cot????2???tan??tan??2??2??tan??????cot????2??2????0.234则得到b?H'??tan??tan??Htan?=19.656（m）>?a?H1?tan?i=11.86（m）故下墙22112的破裂面交于边坡，这与假设相符。

3.4.2. 土压力计算： 土压力系数：K'=

cos?2cos??2??22cos2????2?sin????2?sin??????1?????cos??2??2?cos??2?????2=0.25