小升初数学 图形与几何之立体图形表面积与体积提高测试题
在解答立体图形的表面积问题时，注意以下几点：
（1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面时正方形的特点。
（2）把一个立体图形切割成两部分，新增加的表面积等于切割面面积的两倍。反之，把两个立体图形拼合到一起，减少的表面积等于拼合面积的两倍。
（3）若把几个形状相同的长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。若把几个形状相同的长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
1、从一个棱长为10cm的正方体木块上挖去一个长10cm，宽2cm，高2cm的小长方体，剩下部分的表面积是多少？
2、从一个长10cm，宽6cm，高5cm的长方体木块上挖去一个棱长为2cm的小正方体，剩下部分的表面积是多少？
3、把一个长12dm，宽6dm，高9dm的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？
4、在一个棱长时4cm的正方体上挖去一个棱长时1cm的小正方体后，表面积会发生怎样的变化？
5、把19个棱长为3cm的正方体重叠起来，如图所示，拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。
6、用棱长是1cm的正方体拼成如图所示的立体图形。求这个立体图形的
表面积。
7、一堆积木如图所示，是由16块棱长是2cm的小正方体堆成的，它们的表面积是多少平方厘米？
8、一个正方体的表面积是386cm2，把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体。每个小正方体的表面积是多少平方厘米？
9、把两个长、宽、高分别是9cm，7cm，4cm的相同长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？
10、把一个底面积为20cm2，的两个相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少平方厘米？
11、将一个表面积为30cm2的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大的长方体，大的长方体的表面积是多少？
12、用6块长3cm，宽2cm，高1cm的长方体木块拼成一个大的长方体，有多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？
13、一个长方体，如果长增加2cm，则体积增加40cm3；如果宽增加3cm，则体积增加90cm2，如果高增加4cm，则体积96cm3，求原长方体的表面积。
14、一个长方体，如果长减少2cm，则体积减少48cm3；如果宽增加5cm，则体积增加65cm3，如果高增加4cm，则体积增加96cm3，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
15、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3cm和2cm的长方体后，便成为一个正方体，其表面积就减少了120cm2.原来长方体的体积是多少立方厘米？
16、有一个长方体如图所示，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长宽高都是质数，这个长方体的体积是多少？ 17、把一个棱长为40cm的正方体零件的上、下两个面上，各有一个直径为4cm的圆孔，孔深为10cm。求这个零件的表面积。
18、用铁皮做一个如图所示的工件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？
19、如图所示，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个正方体的洞，在上、下侧面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体棱长为10cm，侧面上的洞口是边长为4cm的正方形，上下侧面的洞口是直径为4cm的圆。求该正方体的表面积和体积。
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