（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
26. (本题满分10分)已知：如图，在VABC中，?ACB?90?，AC?BC,D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE?CF. （1）求证：DE?DF，DE?DF (2)若AC?2，求四边形DECF面积.
27.（本题满分12分)有甲、乙两个圆柱体的蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池.甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，其中，甲蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数关系式为y??合图象回答下列问题：
(1)求出乙蓄水池中水的深度y与注水时间 x之间的函数关系式；
(2)图中交点A的坐标是 ▲ ；表示的实际意义是 ▲ . (3)当乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时求甲池中水的深度.
AEDCF第26题图
B2x?2.结35
28.（本题满分12分）已知直线y??直线经过点B和点D(11,6).
（1）求AB、BD的长度，并证明?ABD是直角三角形；
（2）在x轴上找点C,使△ACD是以AD为底边的等腰三角形,求出C点坐标； （3）一动点P速度为1个单位/秒,沿A－－B－－D运动到D点停止,另有一动点Q从D点出发，以相同的速度沿D－－B－－A运动到A点停止，两点同时出发，PQ的长度为y（单位长），运动时间为t（秒），求y关于t的函数关系式.
4x?4与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一3yDAgPgQOBx第28题图
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参考答案
一、选择题（3?8?24分） 题号 答案 1 B 2 B 3 B 4 D 5 B 6 D 7 B 8 C 二、填空题（3?10=30分） 9. 3 10. 48 11.y?3x?2 12. 0 13.（－2，4） 14. 40? 15.??x??4 16.45? 17. 6 18. 6
y??2?三、解答题
19.（1）x?1?3 ………………………………2分
（2）x?3??2 ………………… 6分
x?4 ………………………… 4分
x?5,x?1 …………………………… 8分
20.正确作出角平分线………………………… 4分 正确作出垂直平分线,并标出交点P. ………… 4分 21.（1）设y?k(x?2)把x?1,y?3代入得k?1
∴y?x?2； ……………………… 4分 （2）把x?4代入得y?6; ………………………6分 （3）把y?4代入得x?2. ………………… 8分 22. △ABC是等腰三角形
理由如下：∵BD、CE是△ABC的高， ∴△BCD与△CBE是直角三角形， 在Rt△BCD与Rt△CBE中??BE?CD ∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
?BC?CB∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形。………………………4分 （2）点O在∠A的平分线上 理由如下：∵Rt△BCD≌Rt△CBE， ∴BD=CE，∠BCE=∠CBD， ∴BO=CO，
7
∴BD－BO=CE－CO，即OD=OE， ∵BD、CE是△ABC的高，
∴点O在∠A的平分线上 ……………………8分 其他证法酌情给分.
23.（1）y??x?5 …………4分 （2）点C(3,2) ……………………8分 （3）x?3 ………… ……10分 24.（1）∵DM、EN是AB、AC的垂直平分线
∴DA=DB,EA=EC
∴△ADE周长=DB+EC+DE=BC=5 …………… 5分 （2）∵∠BAC=120°
∴∠B+∠C =60°
∵DA=DB、EA=EC ∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C ∴∠BAD+∠EAC=60°
∴∠DAE=60° ……………… 10分 25.解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得， 30x+50（100﹣x）=3500， 解得x=75， 所以，100﹣75=25，
答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏； …………… 4分 （2）设商场销售完这批台灯可获利y元， 则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），
=15x+2000﹣20x，
=﹣5x+2000， ……………… 7分 ∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍， ∴100﹣x≤3x， ∴x≥25， ∵k=﹣5＜0，
∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）
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