∴函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大， 又∵x1＜x2＜0＜x3， ∴y2＞y1＞y3． 故选A．
【点评】本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y2，y1，y3的关系．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．
5．下列说法错误的是（ ）
A．经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线
B．到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心，2cm长为半径的圆
C．与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的两条直线 D．以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线 【考点】命题与定理．
【分析】利于垂直平分线的定义、轨迹的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线正确； B、到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心，2cm长为半径的圆正确；
C、空间内与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的无数条直线，故错误； D、以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线，正确， 故选C．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解轨迹的定义，属于基础题，难度不大．
6．小明步行到学校参加联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，于是他马上按照原来的速度步行回家取道具，随后骑自行车加快速度返回学校，下面是小明离开家的距离S（米）和时间t（分）的函数图象，那么最符合小明实际情况的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据情境的叙述，逐一分析得出图象答案即可．
【解答】解：小明步行到学校参加联欢会，小明离开家的距离增大，按照原来的速度步行回家取道具，小明离开家的距离由大变小，随后骑自行车加快速度返回学校，小明离开家的距离增大，斜度增大， 故选C．
【点评】本题考查函数的图象问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．计算：= a ． 【考点】二次根式的乘除法．
【分析】根据二次根式的乘法法则运算即可． 【解答】解：原式=
=a
．
=
．除法法则
【点评】主要考查了二次根式的乘除法运算．二次根式的运算法则：乘法法则=
．
8．一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，如果设长为x米，根据题意可列出方程 x（x+10）=1200 ．
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】几何图形问题．
【分析】首先根据长方形绿地的宽为x米，由长比宽多10米可得长为（x+10）米，再根据面积=长×宽可得方程．
【解答】解：设长方形绿地的宽为x米，则长为（x+10）米，由题意得： x（x+10）=1200．
故答案为：x（x+10）=1200．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据关键语句表示出长方形的长与宽．
9．在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣1= （x﹣2+）（x﹣2﹣） ． 【考点】实数范围内分解因式．
【分析】根据完全平方公式配方，然后再把5写成（）2利用平方差公式继续分解因式． 【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣5 =（x﹣2）2﹣5 =（x﹣2+）（x﹣2﹣）． 故答案为：（x﹣2+）（x﹣2﹣）．
【点评】本题考查了实数范围内因式分解，主要利用了完全平方公式以及平方差公式，把5写成（）2的形式是解题的关键．
10．函数f（x）=
的定义域是 x≠2 ．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案． 【解答】解：由f（x）=
，得
2x﹣4≠0． 解得x≠2，
故答案为：x≠2．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
11．如果点P（4，b）在函数y=的图象上，那么b= ． 【考点】函数关系式．
【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值． 【解答】解：点P（4，b）在函数y=的图象上，得 b==， 故答案为：．
【点评】本题考查了函数关系式，利用自变量与函数值的对应关系是解题关键．
12．已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1，y2与x2成正比例，且比例系数为k2，当x=﹣1时，y=0，那么k1与k2之间的数量关系是 k1=k2 ．（用代数式表示） 【考点】待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式． 【专题】计算题；实数．
【分析】根据题意表示出y1与y2，进而表示出y与x的函数解析式，把x=﹣1，y=0代入即可确定出k1与k2的关系．
【解答】解：根据题意得：y1=∴y=y1+y2=
+k2x2，
，y2=k2x2，
把x=﹣1，y=0代入得：﹣k1+k2=0，即k1=k2， 故答案为：k1=k2
【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
13．“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是 真 命题（填“真”或“假”）． 【考点】命题与定理．
【分析】将原命题写出已知和求证，然后进行证明后即可得到该命题为真命题．
【解答】已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A'，∠B=∠B′，∠B、∠B′的角平分线，BD=B′D′， 求证：△ABC≌△A′B′C′．
证明：∵∠B=∠B'且∠B、∠B′的角平分线分别为BD和B′D′， ∴∠ABD=∠A′B′D′=∠B，
∵BD=B'D'，∠A=∠A′， ∴△ABD≌△A′B′D′， ∴AB=A′B′，
∵∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∴△ABC≌△A′B′C′．
∴“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是真命题， 故答案为：真．
【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够写出原命题的已知和求证并正确的证明，难度不大．
14．“等边三角形的三个内角都等于60°”的逆命题是 三个内角都等于60°的三角形是等边三角形 ． 【考点】命题与定理．
【分析】逆命题就是原命题的题设和结论互换，找到原命题的题设为等边三角形，结论为三个内角相等，互换即可．
【解答】解：命题“等边三角形的三个内角都等于60°”的逆命题是“三个内角都等于60°的三角形是等边三角形”．
故答案为：三个内角都等于60°的三角形是等边三角形．
【点评】本题考查逆命题的概念，关键是知道题设和结论互换，属于基础题，难度不大．
15．如图，△ABC中，D是AC边上的一点，AD=9，BD=12，BC=13，CD=5，那么△ABC的面积是 84 ．
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】已知△BCD三边的长度，运用勾股定理的逆定理首先证出BD⊥AC，然后在△ABC中根据三角形的面积公式得出△ABC的面积．
【解答】解：∵BD=12，BC=13，CD=5， CD2+BD2=25+144=169，BC2=169， ∴CD2+BD2=BC2，
∴BD⊥AC（勾股定理的逆定理）， ∴△ABC的面积=AC?BD=×（9+5）×12=84．
故答案为：84．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理得出BD⊥AC是解题的关键．
16．Rt△ABC中，已知∠C=90°，有一点D同时满足以下三个条件：①在直角边BC上；②在∠CAB的角平分线上；③在直角边AB的垂直平分线上，那么∠B= 30 度． 【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到∠DAB=∠B，根据角平分线的定义和三角形内角和定理计算即可．
【解答】解：∵D在直角边AB的垂直平分线上， ∴DA=DB， ∴∠DAB=∠B，
∵D在∠CAB的角平分线上， ∴∠DAB=∠DAC，
∴∠CAD=∠DAB=∠B=30°，
故答案为：30．
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质和角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
17．如图，点A在直线l1：y=﹣3x上，点B在经过原点O的直线l2上，如果点A的纵坐标与点B的横坐标相等，且OA=OB，那么直线l2的函数解析式是 y=x ．
【考点】全等三角形的判定与性质；待定系数法求一次函数解析式． 【分析】过A作AC⊥y轴于C，过B作BD⊥x轴于D，由点A的纵坐标与点B的横坐标相等，得到AC=BD，推出Rt△AOC≌Rt△BOD，根据全等三角形的性质得到OC=OD，设A（﹣m，3m），于是得到AC=BD=m，OC=OD=3m，求得B（3m，m），即可得到结论．
【解答】解：过A作AC⊥y轴于C，过B作BD⊥x轴于D， ∵点A的纵坐标与点B的横坐标相等， ∴AC=BD，
在Rt△AOC与Rt△BOD中，∴Rt△AOC≌Rt△BOD， ∴OC=OD，
∵点A在直线l1：y=﹣3x上， ∴设A（﹣m，3m），
∴AC=BD=m，OC=OD=3m， ∴B（3m，m），
设直线l2的解析式为：y=kx， ∴k=，
∴直线l2的解析式为：y=x． 故答案为：y=x．
，
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，待定系数法求函数的解析式，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．
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