2012年中考数学第三轮专题复习—函数题
k 的图象经过点A(2,m)，过点A作 1. 平面直角坐标系xOy中，反比例函数 y ? (k?0)x AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.
(1) 求m和k的值；
(2) 若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标.
2．已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=交点，直线AB与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积； (3)求不等式kx+b-
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y?m的图象的两个xm<0的解集(直接写出答案)． x4（x?0）的图象与一次函数xy??x?b的图象的一个交点为A(4,m)．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y??x?b的图象与y轴交于点B，P为
一次函数y??x?b的图象上一点，若△OBP的面积为5，求点P的坐标．
初三一模 数学试卷 第1页（共5页）
4．如图，一次函数y?k1x?b的图象与反比例函数y?的图象交于A?1,3?，B(3,a)两点． （1）求k1、k2的值； （2）求△ABO的面积.
5．已知：反比例函数y?k2(x?0) xk1（k1?0）的图象与一次函数y?k2x?b（k2?0）x的图象交于点A(1，n)和点B(－2，－1)． ⑴求反比例函数和一次函数解析式；
⑵若一次函数y?k2x?b的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标． 解：
6．已知反比例函数y?k的图象与一次函数y?kx?b的图象交于点M（－2，1）． x（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式； （2）求一次函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
初三一模 数学试卷 第2页（共5页）
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx?b的图象经过点A(1，0)，与反
比例函数y?m (x?0)的图象相交于点B(2，1)． xm的解集； x（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：当x?0时，不等式kx?b?
yOBAx8．已知一次函数y?kx?b的图像经过点A(1，0)和B?3a，，且点B在反比?a?（a?0）例函数y??3的图像上． x（1）求一次函数的解析式；
（2）若点M是y轴上一点，且满足△ABM是直角三角形，请直接写出点M的坐标．
3
的图象 x
与一次函数y=kx的图象的一个交点为A(m, -3)． （1）求一次函数y=kx的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接 写出点P的坐标．
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y?
初三一模 数学试卷 第3页（共5页）
y 1 -1 O 1 x A
10．如图，点C（1,0）是x轴上一点，直线PC与双曲线y?PC的垂直平分线交x轴于点B，如果BC=4， (1)求双曲线和直线PC的解析式；
k
交于点P，且∠PCB=30°，x
(2)设P点是直线PC上一点，且点P与点P关于点C对称，直接写出点P的坐标.
BPCOxy'''
11.如图，A、B为反比例函数y?k（x?0）图象上的两个点. x（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3， 求出P点坐标.
初三一模 数学试卷 第4页（共5页）
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