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江苏省南京物理竞赛讲义-12.5惠斯通电桥和补偿电路

来源:用户分享 时间:2025/7/29 14:54:02 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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12. 5惠斯通电桥和补偿电路

一、测量电阻的方法: 1、欧姆表直接测量 缺点:精度不高

2、伏安法测出电流电压进而算出电阻

缺点:真实电表的内阻会引起系统误差(内接法、外接法) 二、惠斯通电桥 1、惠斯通电桥电路图:

其中R、R为定值电阻,R为可变电阻,R为待测电

123x阻,G为灵敏电流计。 2、测量方法:

(1)调节可变电阻R,使得电

3桥上的灵敏电流计示数为0 (2)由电桥平衡可得:

Rx?R2R3R1

3、惠斯通电桥测电阻的优点:

(1)精度高。精度主要取决于电阻阻值的精度和灵敏电流计的精度。 (2)灵敏电流计所在的电桥上没有电流,因此避免了电表内阻的影响。 (3)电源电动势和内阻对测量也没有影响。

例1、如图所示的电桥电路中,电池组电动势ε1=20V,R1=240Ω,R2=20Ω,R4=20Ω,电池ε2=2V,问可变电阻R3应调到多大时电流表中电流为0?

例2、将200个电阻连成如图所示的电路,图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点.所有导线的电阻都可忽略.现将一个电动势为E、内阻为r0的

电源接到任意两个P点处.然后将一个没接电源的P点处切断,发现流过电源的电流与没切断前一样,则这200个电阻R1、R2…R100,r1、r2…r100应有怎样的关系?此时AB和CD导线之间的电压为多少?

例3、有七个外形完全一样的电阻,已知其中六个的阻值相同,另一个的阻值不同。请按照下面提供的器材和操作限制,将那个阻值不同的电阻找出,并指出它的阻值是偏大还是偏小,同时要求画出所用电路图,并对每步判断的根据予以论证。

提供的器材有:①电池。②一个仅能用来判断电流方向的电流表(量程足够),它的零刻度在刻度盘的中央,而且已知当指针向右偏时电流是由哪个接线柱流入电流表的。③导线若干。

操作限制:全部过程中电流表的使用不得超过三次。 二、补偿电路

利用补偿电路可以测量电压、电流、电阻等物理量。 补偿电路法测电动势:

1、将已知电动势的标准电源εs接入电路,调节B至Bs,使得灵敏电流计读数为0。

2、将待测电源εx接入电路,调节B至Bx,使得灵敏电流计读数为0。 3、待测电动势为:

?x?ABx?s ABs优点:不影响原电路的工作

例4、如图,xy为一均匀电阻丝,全长155cm。当电键S1、S2都闭合时,将滑动接触点接在xy线上的p处,xp=135cm,检流计G的指针恰好没有偏转。如果将电键S2打开,而S1仍闭合,则需将滑动触点移至y处,检流计才可不发生偏转。已知R1=8.00Ω,试求电源ε1的内阻r。

例5、右图是一个用补偿电路测定未知电阻Rx的电路。已知ε

s=2.0366V,Rs=20.00Ω。当

S拨至1,ec间的电阻线长度

L1=38.25cm时;当S拨至2,L2=25.38cm时;当S拨至3,L3=87.47cm时,G表示数均为0,。试求Rx的值。 例6、图示为电位差计测电池内阻的电路图。实际的电位差计在标准电阻RAB上直接刻度的不是阻值,也不是长度,而是各长度所对应的电位差值,

RM为被测电池的负载电阻,其值为100Ω。实验开始时,K2打开,K1拨在1处,调节RN使流过RAB的电流准确地达到某标定值,然后将K1拨至2处,滑动C ,当检流计指针指零时,读得UAC = 1.5025V ;再闭合K2 ,滑动C ,检流计指针再指零时读得UAC′= 1.4455V ,试据以上数据计算电池内阻r 。

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