课题： 1.1 正数和负数（1）
教学目标：1.借助生活实例使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的，体会和认识引入
负数的必要性和有理数应用的广泛性．
２．使学生理解正数与负数的概念，会判断一个数是正数还是负数． ３．初步学会用正、负数表示具有相反意义的量．
４．在负数的形成过程中，培养学生的观察、猜想、归纳与概括的能力． 教学重点：正、负数的概念，理解用正、负数表示两种相反意义的量． 教学难点：正、负数的意义和对基准的理解． 教学程序设计： 一．温故知新
上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：我们的班级是1４班，有５９个同学，其中男同学有 个，占全班总人数的 ?
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数
的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 二．设置情境引入新知 1. 引入负数
问题1：请同学们看书第3页（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引
入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流. 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，图（１）中上海的气温６℃～9℃，北京的气温是-３℃～7℃各表示什么意思？
图2中，珠穆朗玛峰高8844米，吐鲁番盆地高-155米又是什么意思? 有时候需要一种前面带有“－”的新数.
问题2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解．
学生带着这些问题看书自学(P-4)，然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． ２.正数和负数的含义
（１）像７，，０.５，１７﹪等这样的数叫正数（为了强调正数，前面也可加上“+”号） （2）像-７，-
131，-０.５，-１７﹪等这样的数叫负数，负数前面的“-”不能省略． 3（３）０既不是正数，也不是负数．０是正数、负数的的界限，是表示“基准”的数． 例１：下列各数，哪些是正数，哪些是负数？
．62－２，３.５，＋，０，－１.７５，１５０，－，１.5
73解析：根据正数、负数的概念进行判断，特别注意０的分类．
３.用正数和负数表示相反意义的量
如果马鞍山的某一天的最高气温5℃，最低气温5℃，如何表示这两个具有相反意义的量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
我们把一种意义的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的． 例２：（１）规定向东为正，向东走２０ｍ记为 ，向西走１５米记为 ，原地不动记为 ；－１６ｍ表示向 走１６ｍ，＋１３ｍ表示向 走１３ｍ；
（２）如果－２０元表示亏本２０元，那么＋３５元表示 ． 例３：用正数和负数表示下列具有相反意义的量 （１）温度上升８℃和下降５℃； （２）运出８００箱和运进５００箱； （３）增加２０﹪和减少１６﹪. 解：（１）规定温度上升８℃，记作＋８℃，则温度下降５℃，记作－５℃ ； 例４：（１）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了１０公顷，小麦的种植面积减少了５公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量； （２）某市＂１２３４５＂中心２００５年国庆期间受理消费投诉件事的增长率：日用百货类比上年同期增加了１０﹪，家用电器类比上年同期减少了２０﹪．写出这两类消费商品投诉件事的增长率． 三．举一反三思维拓展
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题3：请同学们举出用正数和负数表示相反意义的量的例子． 四．课堂反馈：课本第５页练习． 五．总结反思 拓展升华
1．引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示．
2．在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定． 3．要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别． 六．作业：课本第６、７页第１、２、３、４、５题
补充： 略
课题： 1.1 正数和负数（２）
教学目标：１．使学生理解有理数的意义，能对有理数进行正确的分类；
２．在学习有理数分类的过程中，培养学生树立分类讨论的数学思想． 教学重点：有理数的概念和对有理数进行正确的分类． 教学难点：对有理数进行正确的分类及分类的标准． 教学程序设计： 一．温故知新 问题１：请你举出一对具有相反意义的量，并用正、负数表示它们．数０表示的意义是什么？ 二．创设情景 导入新课
问题２：小学所学的整数，可以怎样称呼？（０和正整数）引入正、负数后，还可以怎样称
呼？（整数包括正整数、０、负整数）小学小学所学的分数，可以怎样称呼？（正分数）引入正、负数后，还可以怎样称呼？（分数包括正分数和负分数） 交流：小学还学过小数，那么小数可属于有理数？
结论：小学中的小数如果是有限小数或无限循环小数，那么它属于有理数，因为有限小数或无限循环小数都可以化为分数形式．如果是无限不循环小数，那么它不属于有理数，因为无限不循环小数不能化为分数形式． 探索：
?为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?所有的小数都是分数,对吗? 7结论: (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;
(2)分数一定是小数,小数不一定是分数. 新 课 标第 一网
?正整数?正分数?归纳：整数?0 分数?
?负负数?负整数?
规定：整数和分数统称为有理数． 有理数的分类：
??正整数??正整数??正数??整数?0??正分数????负整数 或有理数有理数? 0????负整数??正分数负数??分数???负分数????负分数?三. 应用迁移 巩固提高
例 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集中：
-7，3.01，300﹪,-0.142587,0.1,0,
93551,-,32，，－１５﹪
31332（１）正整数集合：﹛ ?﹜ （２）分数集合：﹛ ?﹜
（３）正有理数集合：﹛ ?﹜ （４）负有理数集合：﹛ ?﹜ 解析：（１）根据有理数的分类，如果一个数能化简，则化简后进行归类，如300﹪, （２）如果小数能化成分数，则小数作为分数进行归类． 变式题１ 把下列各数分别填入表示相应数集的圈子中：
０，-85,
9； 31221, 112, -8.7, 0.3, 1, -3, -, ?.
574变式题２ 所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数
填入它所属于的集合的大括号里:
??71, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0, ?, 3.14159265, ?,0.23.
323?正整数集合:{ …} 负整数集合:{ …} 整数集合:{ …}
正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …}
四. 总结反思 拓展升华
教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学方法？应注意什么问题？（本节课学习了有理数的分类，学习了分类讨论的数学思想．强调注意：数的分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．０是整数，但不是正数，也不是负数．数的集合注意加上省略号． 五．作业 课本第７页第６、７题
补充：
1.2 数轴 第一课时 数轴
教学目标：
1．了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理
数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应．
2．通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步
体会对应的思想、数形结合的思想．
教学重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系． 教学程序设计：
一．创设情景 导入新课
问题１：让机器人在一条直路上作走步取物试验．根据指令：它由Ｏ处出发，向西走３ｍ到达Ａ处，拿取物品，然后，返回Ｏ处将物品放入蓝中，在向东走２ｍ到达Ｂ处取物． １．在下面的直线上画出Ａ、Ｂ两处的位置．
２．把向东走记作“＋”，向西走记作“－”，在上面的直线上标出与Ａ、Ｂ相对应的数． 问题２：观察温度计，在温度计上有刻度，刻度上有度数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？
教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零． 具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
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