表2 x y 1 11 2 10 3 4 把表格补充完整。
师:同桌互相说一说上面两个表中各有哪两种量。一行一行地看,发现了什么?一列一列地看,又发现了什么?
生:长方形一条边的边长都随着邻边边长的增长而减少。
师:表1和表2 中,长方形相邻两边边长之间变化规律相同吗?用表中提供的数据说明一下。
生1:面积是24平方厘米的长方形,1×24=24=2×12=3×8……相邻两边的积都是24。 生2:周长是24厘米的长方形,1×11=11,2×10=20……积不相等,1+11=2+10……和相等。相邻两边的积不相等,但相邻两边的和相等。
师:早上,爸爸妈妈都乘坐哪些交通工具去上班? 生1:坐班车。 生2:开私家车。 生3:坐公交车。 生4:骑自行车。 ……
师:无论上学还是上班,我们最担心的是迟到,所以很关注时间(教师用手指指手表),同时,还关注交通工具的快慢,也就是车的速度。那么,速度和时间是不是两种相关联的量?
生:是。
2.课件出示下面的表格。
速度/(千米/时) 时间/时 自行车 10 12 大巴车 60 2 小轿车 80 1.5 师:一行一行地看,发现了什么?一列一列地看,又发现了什么? 生1:速度不相同,时间也不相同。 生2:时间随着速度的变化而变化。 生3:10×12=60×2=80×1.5。
师:虽然速度和时间都在变化,但路程是不变的,速度×时间=路程,路程都是120(一定)。像这样,相关联的两个量(速度和时间),一个量(速度)变化,另一种量(所用的时间)也随着变化,如果这两种量(速度与时间)的乘积(也就是路程)一定,我们就说这两种量(速度和时间)成反比例。
师:第一个问题中,表1和表2中的长方形相邻两边的边长(长和宽)成反比例吗? 生1:表1中长方形相邻两边的边长的积一定(都是24),所以长和宽成反比例。 生2:表2中长方形相邻两边的边长的积是变化的,不是定值,所以长和宽不成反比例。
师:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,你能用关系式表示成反比例的两个量的关系吗?
生1:xy=k。
生2:不对,还要说明k是定值,即xy=k(一定)。 师:说得真棒。
师:通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?
生1:明确了成反比例两个量之间的关系,以及两个量能否成反比例的判断方法。 生2:相关联的两种量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量的乘积一定,我们就说这两种量成反比例。
生3:反比例关系式可表示为xy=k(一定)。
七、板书设计：
反 比 例
面积是24平方厘米的长方形: 1×24=24=2×12=3×8……积相等
周长是24厘米的长方形:
1×11=11,2×10=20……积不相等
1+11=2+10……和相等
速度×时间=路程(一定) 10×12=60×2=80×1.5=120
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量的积一定,这两种量
就叫作反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系式可表示为
xy=k(一定)。
八、作业设计：
九、教学反思：
相关推荐：
loading