2020高考数学一轮复习第八章立体几何第一节空间几何体的三视图直观图表面积与体积课后作业理

2019年

V11所以＝.

V24

1答案：

4三、解答题

9．解：(1)由题意可知该几何体为正六棱锥．

(2)其侧视图如图所示，其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离，即BC＝3a，

AD的长是正六棱锥的高，即AD＝3a，

132

∴该平面图形的面积S＝·3a·3a＝a.

2213233

(3)V＝×6×a×3a＝a.

342

10．解：(1)这个几何体的直观图如图所示

(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的组合体．

由PA1＝PD1＝2 cm，A1D1＝AD＝2 cm，可得PA1⊥PD1.故所求几何体的表面积S＝5×2＋2×2×2＋2×122323

×(2)＝22＋42(cm)，体积V＝2＋×(2)×2＝10(cm)．

2

[冲击名校]

1．解析：选A 如图，球心O在SO1上，设OO1＝x，在Rt△AOO1中，x＋1＝(3－x)，解得x＝2316π2

＝3－x＝，∴S＝4πr＝.

33

2

2

22

1

2

3

，∴r3

2019年

2解析：依题意可设碗的球心为O，半径为R.其他三个球的球心分别是O1，O2，O3，这四个点构成了一个正三棱锥，如图，其中侧棱表示两个球内切的圆心距关系，底面长为两个外切球的圆心距．所以OO1＝R－5，O1O25213?2?222

＝10.通过解直角三角形可得(R－5)＝5＋?×10×?，R＝5＋.

?3

答案：5＋521

3

2?3