(优辅资源)吉林市普通中学高三第三次调研考试题理数Word版含答案

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23. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)?|x?1|. （1）解不等式：f(x)?f(x?4)?8；

b（2）若|a|?1,|b|?1，且a?0，求证：f(ab)?|a|f(). a

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吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第三次调研测试

数学（理科）参考答案与评分标准

一．选择题 1 A 2 C 3 B 4 A 5 D 6 D 7 A 8 B 9 C 10 A 11 B 12 C 二．填空题：13．8 ; 14．63; 15．27 ; 95 16．3 2三．解答题 17．

解:：（1）由图象可以知道：f(0)?1，所以sin??1?,又因为|?|?， 22 所以???6 -----------------------------------------------------------------------3分

因为f(x0)?2,所以sin(2x0??6)?1，2x0??6?2k???2,k?Z,

7? -------------------6分 6

从而x0?k???6,k?Z，.由图象可以知道k?1, 所以x0?优质文档

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（2）由f(C)??2,得sin(2C??6)??1,且C?(0,?),所以C?2? ------------8分 3

因为sinB?2sinA,由正弦定理得b?2a ----------------------------------------10分 22又由余弦定理c2?a2?b2?2abcosC得：7?a?4a?2a?2acos

2?, 3 解得a?1 ----------------------------------------------------------------------12分

18．

解:（1）由表可以知道:空气湿度指标为0的有A1,

空气湿度指标为1的有A2,A3,A5,A8,A9,A10, 空气湿度指标为2的有A4,A6,A7 2在这10块青蒿人工种植地中任取两地,基本事件总数n?C10?45, ----------------2分

22这两地的空气温度的指标z相同包含的基本事件个数m?C6?C3?18, ---------4分

所以这两地的空气温度的指标z相同的概率p?m182?? -----------------------5分 n455（2）根据题意得10块青蒿人工种植的综合指标如下表:

A编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 5 A10 综合指标 1 4 4 6 2 4 5 3 3 其中长势等级是一级(??4)有A2,A3,A4,A6,A7,A9,共6个, 长势等级不是一级(??4)的有A1,A5,A8,A10,共4个, 随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4,5, ----------------------------------------6分 111111C3C21C3C1?C2C27?P(X?1)?11?, P(X?2)?, 11C6C424C6C44 1111111111C3C1?C1C2?C2C17C2C1?C1C11P(X?3)??P(X?4)??, , 1111C6C424C6C48 优质文档

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11C1C1P(X?5)?11?, （注：每一个正确得1分） 1C6C424所以X的分布列为: ---------------------------11分 1771129E(X)?1??2??3??4??5?? ------------------12分 424248241219．解 （1）证明: AD?AB,CD∥AB ?DC?AD

PA?平面ABCD,DC?平面ABCD ?DC?PA ----------------------------------------------------2分 ADPA?A ?DC?平面PAD DC?平面PCD ?平面PAD?平面PCD ---------------------------------------------------4分 （2）解:以A为坐标原点，以AD，AB，AP所在射线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标

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