2019-2020学年上海市崇明区初三数学一模(试卷+参考答案)

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九年级数学共6页第4页

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24．（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分）

如图，抛物线与x轴相交于点A(3,0)、点B(1,0)，与y轴交于点C(0,3)，点D是抛物线上 一动点，联结OD交线段AC于点E．

（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）求∠ACB的正切值；

（3）当△AOE与△ABC相似时，求点D的坐标．

(第24题图)

（备用图）

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25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）

如图，在△ABC中，ABAC10，BC16，点D为BC边上的一个动点（点D不与点 B、点C重合）．以D为顶点作∠ADE∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交 射线DE于点F． （1）求证：ABCEBDCD；

A

（2）当DF平分∠ADC时，求AE的长；

F（3）当△AEF是等腰三角形时，求BD的长．

B

E

BC

D

(第25题图)

A

DC

BC

(备用图)

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崇

明

（

九本区1大、D2、A3、C4、年

C5、B6、B 题2级二、填空题（本大题共共0

数12题，每题4分，满分48分）

67题、4 5 2 分，满分124分）

学 8答

、4549、7010、50 119

、5412、(1,1)13、学

分参考(3,0)142020.1

、72 15、216、年617、1018、

三、解答题：（本大题共第7题，满分78分）

一

33

???????????????5分19、解：原式学

=

2 2

期

22 33

教(3)()

1 学

2 2

2

质

1 卷

33 2 ????????????????????????3分

5 2 3

????????????????????????2分

20、（1）∵AD∥BC，BC2AD

AOAD

∴ 1

??????????????????????1分

OCBC 2

AO

1 AC 即 1 3

AOAC???????????????????1分 ∴

3

∵ADa，BC与AD同向∴BC2a?????????????1分 ∵ACABBCb2a????????????????????1分 12

∴AOba???????????????????????1分

33 （2）略，画图正确得4分，结论正确得1分 21、（1）解：∵AC是O的直径，弦BDAO，BD8

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28 或 4 5 2 5

2