2020-2021学年湖北省荆州市沙市中学高一上学期期中数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．（5分）已知全集U＝{x|x≤4}，A＝{x|﹣2＜x＜3}，B＝{x|﹣3≤x≤2}，则（?UA）?（?UB）＝（ ） A．（﹣∞，﹣2]∪（2，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪[2，4]
B．（﹣∞，﹣2]∪（2，4] D．（﹣3，4]
2．（5分）下列从集合A到集合B的对应中，是映射的是（ ） A．A＝{0，3}，B＝{0，1}，f：x→y＝2x
B．A＝{﹣2，0，2}，B＝{4}，f：x→y＝|x| C．A＝R，B＝{y|y＞0}，f：x→y＝D．A＝R，B＝R，f：x→y＝2x+1 3．（5分）若A．1
B．0
，则f（0）＝（ ） C．
D．
，则函数f（1﹣3x）的定义域
4．（5分）已知函数f（2x）的定义域为是（ ） A．
B．
C．（0，3） D．
5．（5分）函数f（x）＝﹣x2﹣2x在[a，b]上的值域是[﹣3，1]，若b＝1，则a+b的取值集合为（ ） A．[﹣3，﹣1] 6．（5分）函数（ ） A．（1，+∞） C．（﹣2，+∞）
B．[﹣2，+∞）
D．[﹣2，﹣1）∪（1，+∞）
B．[﹣2，0]
C．[﹣4，0]
D．[﹣2，1]
在（2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是
7．（5分）已知y＝f（x+1）为偶函数，且y＝f（x）在[1，+∞）上单调递增，则不等式A．（
）
的解集为（ ） B．[
）
C．（
）
D．[
）
1
8．（5分）若关于x的方程x|x﹣a|＝a有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（ ） A．（0，4）
C．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） 二、多选题（共4小题）
9．（5分）若＜＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ） A．a+b＜ab
B．|a|＞|b|
C．a＜b
D．+＞2
B．（﹣4，0）
D．（﹣4，0）∪（0，4）
10．（5分）下列说法正确的有（ ） A．函数
在其定义域内是减函数
B．命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≤0” C．两个三角形全等是两个三角形相似的必要条件 D．若y＝f（x）为奇函数，则y＝xf（x）为偶函数
11．（5分）已知幂函数f（x）＝xα的图象经过点（16，4），则下列命题正确的有（ ） A．函数是偶函数 B．函数是增函数
C．当x＞1时，f（x）＞1 D．当0＜x1＜x2时，12．（5分）若函数A．0
B．2
的值域为[0，+∞），则a的可能取值为（ ）
C．4
D．6
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．（5分）已知f（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x2+x+1；那么y＝f（x）在x＜0上的解析式为 ． 14．（5分）已知
，则
＝ ．
15．（5分）已知函数f（x）＝x|x|，若f（2a+1）≥f（4﹣a），则a的取值范围是 ．
y满足2x+y＝xy+a，x+y的最小值为 ；16．（5分）已知正数x，当a＝0时，
2
当a＝﹣2时，x+y的最小值为 ． 三、解答题（70分） 17．（10分）记函数f（x）＝（a＜1）的定义域为B． （1）求A；
（2）若B?A，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知函数（1）求f（x）的解析式；
（2）用定义证明：f（x）在区间（﹣1，1）上是增函数； （3）解关于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＞0．
19．（12分）在某次水下考古活动中，需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业．其用氧量包含3个方面：①下潜时，平均速度为v（米/单位时间），单位时间内用氧量为v2；②在水底作业需5个单位时间，每个单位时间用氧量为0.4；③返回水面时，平均速度为（米/单位时间），单位时间用氧量为0.2．记该潜水员在此次考古活动中，总用氧量为y． （1）将y表示为v的函数；
（2）试确定下潜速度v，使总的用氧量最少．
20．（12分）已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）＝x（x+2y+1）成立，且f（1）＝0．
（1）求f（0）的值，及f（x）的解析式；
（2）当﹣2≤x≤1时，不等式f（x）﹣a≥（1﹣a）x﹣5恒成立，求a的取值范围．
是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且
．
的定义域为A，g（x）＝
21．（12分）已知函数
（1）画出函数f（x）图象，并指出函数f（x）在区间（0，1）及[1，+∞）上的单调性；
（2）当0＜a＜b，且f（a）＝f（b）时，求
的值；
3
相关推荐：
loading