参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．C 2．A 3．（D 4．A 5．D 6． 解：由题意可得f（1）f（2）=（0﹣a）（3﹣a）＜0，解得 0＜a＜3， 故实数a的取值范围是（0，3）， 故选C． 7． 解：∵l1：x+（1+m）y+（m﹣2）=0，l2：mx+2y+6=0，且直线l1∥l2， ∴故选：A． 8． 解：由（x﹣）的展开式的通项公式6，解之得m=1或﹣2． =令6﹣3r=0，解得r=2． ∴常数项为∴15a=10π，解得． ， =15a，又已知常数项为10π， 由直线x=0，x=，x轴与曲线y=cosx围成的封闭图形的面积S=﹣=故选A． 9． =1﹣=2﹣． 解：①由f（x）=sinx﹣cosx得f（x）=sinx﹣cosx=﹣cos2x，周期T=以①正确． ②要使函数有意义，则2222，所，解得﹣1≤x＜1，定义域关于原点不对称，所以函数f（x）为非奇非偶函数，所以②错误． ③由dx=1得lnx|，则，解得a=e，所以③正确． ，所以，④椭圆的标准方程为
所以，即e=，离心率为定值，所以④错误． 故真命题为①③． 故选D． 10． 解：设g（x）=ae﹣x+2a﹣3，则g′（x）=ae﹣1． ①当a≤0时，g′（x）＜0在R上恒成立，g（x）在R上是减函数， x→+∞时，g（x）→﹣∞，x→﹣∞时，g（x）→+∞， 此时g（x）值域为R．符合要求． ②当a＞0时，由g′（x）=0得x=﹣lna． 由g′（x）＜0得x＜﹣lna，g（x）在（﹣∞，﹣lna）上单调递减． 由g′（x）＞0得x＞﹣lna，g（x）在（﹣lna，+∞）上单调递增． ∴g（x）min=g（﹣lna）=2a+lna﹣2． 下面研究g（x）最小值： 令h（a）=2a+lna﹣2，则h′（a）=4a+＞0（a＞0），h（a）在（0，+∞）上单调递增． 可知当a＞1时，g（x）min＞0，当a=1时，g（x）min=0，当a＜1时，g（x）min＜0， 而x→+∞时，g（x）→+∞．所以0＜a≤1． 综上所述，实数a的取值范围是a≤0或0＜a≤1，即a∈（﹣∞，1]． 故选：B． 11． 解：∵|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|AF2|=5， ∵|AB|+222x2x=， ∴∠ABF2=90°， 又由双曲线的定义得：|BF1|﹣|BF2|=2a，|AF2|﹣|AF1|=2a， ∴|AF1|+3﹣4=5﹣|AF1|， ∴|AF1|=3． ∴|BF1|﹣|BF2|=3+3﹣4=2a， ∴a=1． 在Rt△BF1F2中，∴4c=52， ∴c=． ∴双曲线的离心率e==故选A． 12． ． 2=+=6+4=52，又22=4c， 2解：∵ =2sin（2x+）
∴∴f（x1）∈[1，2] ∵∴∴∵m＞0 ∴∵存在 ∈，使得f（x1）=g（x2）成立 ∴ ∴ 故选C． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．共20分．） 13．?? ﹣ ．
14． 4 ． 解：由主视图知CD⊥平面ABC，设AC中点为E，则BE⊥AC，且AE=CE=2； 由左视图知CD=4，BE=2， 在Rt△BCE中，BC=BD===4=． =4，在Rt△BCD中，故答案为：4． 15． 解：令g（x）=3x3﹣9x2+12x﹣4 2则g‘（x）=9x﹣18x+12＞0恒成立，即g（x）在（﹣∞，1]单调递增 2而h（x）=x+1在（1，+∞）单调递增且h（1）=g（1） ∴f（x）在R上单调递增 2∵f（2m+1）＞f（m﹣2） 2∴2m+1＞m﹣2 2m﹣2m﹣3＜0 ∴﹣1＜m＜3 故答案为：（﹣1，3） 16． 解：作出不等式组对应的平面区域如图：其中B（2，0），C（0，4）． z=的几何意义，即动点P（x，y）与定点A（﹣1，2）连线斜率的取值范围，
由图象可知AB直线的斜率k=直线AC的斜率k=所以﹣． ， ． 故答案为：[﹣，2]． 三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17、 解：（1）设数列{an}的公差为d，依题意得： 解得 ∴数列{an}的通项公式an=2n﹣1． （2）由（1）得∴Tn=b1+b2+…+bn=， == ． 18． 解：（I）设“该射手恰好命中两次”为事件A，则P（A）=+==． （II）由题意可得：X=0，1，2，3，4． P（X=0）==；
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