第十二章 《全等三角形》测试卷
时间：90分钟 总分：120分
班级________________座号________________姓名________________ 成绩________________ 一、选择题(本大题共3小题，每小题10分，共30分) 1．全等图形是指两个图形( )
A．大小相同 B．形状相同 C．能够完全重合 D．相等
2．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
3．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )
A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC
4．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有( )
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
5．如图，已知△ABC≌△DFE，则∠DEF的对应角是( )
A．∠A B．∠B C．∠ACB D．∠DFE
6．如图，AC＝DF，∠1＝∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是(
A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．BF＝CE D．∠B＝∠E
7．如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD＝OP，则△AOD与△AOP全等的理由是( )
A．SSS B．ASA C．SSA D．HL
8．已知如图，△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC， OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10 cm，BC＝8 cm，CA＝6 cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于( )
)
A．2 cm、2 cm、2 cm B．3 cm、3 cm、3 cm C．4 cm、4 cm、4 cm D．2 cm、3 cm、5 cm 9. 在△ABC和△DEF中，已知∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件( )
A．AB＝ED B．AB＝FD C．AC＝FD D．∠A＝∠F
10. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB、AC、BC两两相交围成的一块平地上修建 一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？可供选择的位置是( )
A．△ABC内角平分线的交点 B．△ABC中线的交点 C．△ABC高的交点 D．顶点A处
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．将△ABC沿BC方向平移3 cm得到△DEF，则CF＝________；若∠A＝80°，∠B＝60°， 则∠F＝________．
12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为__________．
13．如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是________________．(只需写一个，不添加辅助线)
14．如图所示，A、B在一水池放入两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，CD＝10 m，则水池宽 AB＝________m.
15．如图，AB⊥AC，且AB＝AC，BN⊥AN，CM⊥AN，若BN＝3，CM＝5，则MN＝________．
16．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△ACO等于________．
三、解答题(共66分)
17．(7分)如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.
．(7分)如图，AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB.求证：AC＝BD.
．(8分)如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB＝DE，AF＝DC.求证：BC＝EF.
20．(8分)如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF， ∠A＝∠D，AF＝DC.求证：AB＝DE.
21．(8分)如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE.求证：∠A＝∠D.
22．(9分)某校八年级(1)班学生参加社会实践活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：先过B点作AB的垂线BM，再在BM上取O、C两点，使BO＝CO，接着过点C作BC的垂线CD，交AO的延长线于D，则测出CD的长即为A、B的距离．此方案是否切实可行？理由是什么？
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