第一章《直角三角形的边角关系》单元测试题A
一、选择题(每小题3分,共计30分):
1.在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )
bbac B、cosB= C、cosB= D、tanA= acab12.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则BC∶AC∶AB等于( )
2A、sinA=
A、1∶2∶5 B、1∶3∶5 C、1∶3∶2 D、1∶2∶3
3.在△ABC中，若tanA=1，sinB=
2，你认为最确切的判断是( ) 2A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形 C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形 4.已知在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=
2，则sinB等于( ) 2A、
321 B、 C、 D、1
2225.化简(tan30??1)2＝（ ）。
A、1?3 B、3?1 C、3?1 D、3?1
336.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为63cm，则其底角为（ ）。 A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°
7如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长
A
D 线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） A. 22 B.
2 C. 2 D. 1 2D′ 8.当锐角A的cosA＞
2时，∠A的值为（ ）。 2B C
A. 小于45° B. 小于30° C. 大于45° D. 大于30°
9.小刚在距某电信塔10 m的地面上(人和塔底在同一水平面上)，测得塔顶的仰角是 60°， 则塔高为( )
A、103m B、53m C、102m D、20m 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分线MN 交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=
3，则BC的长是( ) 5 A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
二、填空题(每小题3分, 共计18分）：
11.在△ABC中.∠C=90°，若tanA=1，则∠B= 度. 12.锐角Ａ满足2sin(A-15)＝3，则∠Ａ＝_____度.
0
13.如图,若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在 的位置比原来的位置升高________米.
14.若0????90?，sin??cos60?，则tan??_____ 15.已知△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且（cosA-
12
）+|tanB-1|=0，则∠C= 度。 216.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为23米，那么此拦水坝的坡角为_____度.
三、解答题(第17题12分，第18~22题8分，共计52分)： 17.计算下列各题: (1)
3
cos30°+
2sin45°
2?10(2)?2?8sin45??2?(2?1)
18.在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD和sinC
19.如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）。
20.如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1:的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)
A
B
D
C
A D C B
21.如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由.
22．一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80
海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上．轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？(结果保留根号)
60° _ 北
F
30°
A
C 东_
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