2013年浠水实验中学中考数学模拟试卷六（王辉）

2013年浠水实验中学中考数学模拟试卷（六）

时间：120分钟 满分：120分 命题人：王 辉

一．选择题（每小题3分，共24分） 1.tan30o的值是（ ） A.

12 B. 32 C.3 D. 33 2.下列计算中，正确的是（ ）

A.?a?b?2?a2?b2 B.a3?a2?2a5 C.??2x3?2?4x6 D.??1??1?1

3.如图是由若干个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ） 3 1 2 A B C D 4.如图示，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，–4）、N (0,–10)，则过点P的反比例函数解析式为（ ） A. y??24x B.y?14x C. y?24x D.y?28x 5.如图□ABCD中，已知AB=3,AD=5,?BAD、?ADC的平分线分别交BC与E、F，则EF的长为（ ）

A.1 B.2 C.3 yD.4

Ox M P N

第四题6.已知直线y??x?2与X轴、Y轴分别交于点A和B，另一条直线y=kx+b(k≠0) 过点C(1,0),且把

AOB的面积分成1:5，则k和b的值是（ ）

A.?13，23或?2，1 B.?223，3或2，?2

C.?1, 23或2，?2 D. 以上都不对

7.在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB=6分米，如果在注入一些油内，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，则圆柱形油糟直径MN为（ ）分米.

A.6 B.8 C.10 D.12 MN AB

第7题图8.如图ABC中，BC=8,BC边上的高h=4,EF∥BC交AB于E，交AC于F,D为BC上一点，设EF到BC的距离为x，则DEF的面积y关于x的函数图象大致是（ ） A

hF E BHDC

第8题图二．填空题（每小题3分，共21分）

9. ?2的倒数是 ，(2?3)(2?3)= ，(x2?1)0? 。10.已知a?1a?3，则a2?1a2?3? . 11.若直线y??x?a与直线y?x?b的交点为（m,8）,则a + b =_________

12.如图,已知ABCD中，AE⊥BC,AF⊥DC,BC:CD=3:2,AB=EC,则 ?EAF的度数为

__________.

y

ADC

FQ

BECOPBx

第12题图第14题图

13．某菜市场新购进一批果蔬1000千克，测量含水量为80％，存放两天后，再测得含水量为

60％，此时这批果蔬的重量是_________千克 14.如图直线OC、BC的函数解析式分别为y?x 和y??2x?6，动点p(x,0)在OB上移动 （0< X <3 ），过点P作直线l⊥x轴，则x为 时，直线l平分OBC的面积. 15.研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n个细胞，经过第一周期后，在第1个周期内要死去1个，会新繁殖（n-1）个；经过第二个周期后，在第2个周期内要死去2个，又会新繁殖（n-2）个；以此类推，例如，细胞经过第x个周期后，在第x个周期内要死去x个，又会新繁殖（n-x）个，当n=21时，细胞在第10个周期后时细胞的总个数最多是 个.

三．解答题。（共75分）

16.（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

??2x?5?3(x?2)??x?1 ?2?x317. （6分）如图，ABC中，AM=AN，CN=CP,AB=AQ,CB=CG,试比较?MNP与?GBQ的大小.

C Q NG

P18.（8分）下图反映的是某综合商场今AMB年1—5月份的商品销售额统计情况，图

（a）是商场各月销售总额的统计图（万元），图（b）是服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比.已知该商场1—5月份的销售总额为370万元.解答下列各题：

（1）补全图（a）;

(2)商场服装部2月份的销售额比1月份的销售额减少了多少？

（3）小华观察图（b）后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了.他的看法是否正确？

为什么？

19.（6分）学校准备筹建两个“未来教室”，其中各配备一名教师用机和若干台学生用机.一个普通教室中教师用机价8000元，学生用机每台3500元；一个高级教室准备配备教师机价11500元，学生用机每台7000元.已知两个教室购机总投资额相等，且均在20万元至21万元之间.问两个“未来教室”各准备配置多少台学生用机？

20.（6分）有两个不同形状的均匀骰子，一个是正四面体，各顶点处标有数字分别为1、2、3、4；另一个是正方体，各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6.投郑这两个骰子各一次，试求：（1）两个骰子向上点数的乘积不大于6的概率；

（2）已知骰子向上面的点数大于正四面体骰子向上顶点点数 的概率. 21.（8分）如图（a），已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，

OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q,A、B两点同时从点P出发，

N点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以5cm/s速度Q沿射线PN方向运动。设运动时间为ts,

B(1)求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切? PAOM

(a)22.（13分）某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需要成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理。当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量待减少0.8万件；当销售单价超过200元时，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元)，年销售量为y（万件），年获利w（万元）（年获利=年销售额-生产成本-投资成本） （1）直接写出y与x 之间的函数关系式.

（2）求第一年的年获利w与x之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还

是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最大亏损是多少？

（3）该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不

低于1842万元，请你确定此时销售单价的范围。在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应该为多少？

23.（8分）如图，某电信部门计划架设一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A地测得

B、C两地在同一方向，且两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200米，且由于电缆的重力导致下坠，实际长度是两地距离的1.2倍，求电缆的长?(精确到0.1米) 24.（14分）如图，抛物线y?ax2?2ax?c(a≠0)与y轴交于点C（0,4），与X轴交于点A、B，点A(4,0). （1）求抛物线的函数解析式； （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC, 交

BC于点E,连接CQ.当CQE的面积最大时，

求点Q的坐标；

（3）若点P是抛物线上的动点，过点P作平行于X轴的直线l交AC于F.设D是OA中点，

连接OF、DF，ODF能否是等腰三角形？若能，请求出点P的坐标;若不能，请说明

理由.

D