2020年甘肃省武威九中、爱华育新学校、武威十三中3月中考数学模拟试题(word无答案)

2020年甘肃省武威九中、爱华育新学校、武威十三中3月中考数学

模拟试题(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★) 2 . 一种新病毒的直径约为0.00000043毫米，用科学记数法表示为（） A．0.43×10﹣6 B．0.43×106 C．4.3×107 D．4.3×10﹣7

(★) 3 . 已知不等式组

A．

其解集在数轴上表示正确的是

B．

C．

D．

． (★) 4 . 下列运算正确的是（）

23665

A．x?x=x B．x÷x=x C．（﹣x2）4=x6

(★★) 5 . 如图所示，该几何体的俯视图是（ ）

D．x2+x3=x5

A．

B．

C．

D．

(★) 6 . 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）

A．B． C．

D．

(★★) 7 . 若分式方程2+

A．﹣2

＝ 有增根，则 k的值为（ ）

B．﹣1

C．1

D．2

(★) 8 . 从边长为 的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★) 9 . 如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S △ DEF：S 四边形 EFBC为（ ）

A．2：5

B．4：25

C．4：31

D．4：35

(★★) 10 . 如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b (a

N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合．设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图像是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★) 11 . 多项式2 x 3﹣8 x 2 y+8 xy 2分解因式的结果是_____． (★) 12 . 计算：

=____________．

(★★) 13 . 若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm，则它的底边长为_____ cm． (★★) 14 . 关于 的一元二次方程

取值范围是 ________ ．

有两个不相等的实数根，则

的

(★★) 15 . 如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD=∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△AC

A．你所添加的条件是 ________

三、单选题

(★★) 16 . 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB= 则AC的长是（）

，

A．

B．

C．3

D．

四、填空题

(★) 17 . 在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了

50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是

_____ ．

(★★★★) 18 . 正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为

_____．

五、解答题

(★★) 19 . 计算：－2 2－

＋|1－4sin60°|＋

，其中 x＝

．

(★★) 20 . 先化简，再求值：

(★) 21 . 体育文化用品商店购进一批篮球和排球，进价和售价如表，销售20个后共获利润260元．问：售出篮球和排球各多少个？

篮球 排球

进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60

(★★) 22 . 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先

在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（

，结果保留一位小数）.

(★★) 23 . 如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数

（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= ． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

(★★) 24 . 如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止． （1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；

（2）在第（1）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第三条线段的长度为

5，求这三条线段能构成三角形的概率．

(★★) 25 . 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6

，AF=4

，求AE的长．

(★★) 26 . 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．

（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形，请说明理由．

(★★) 27 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点．

（1）求证：BC 2＝BD?BA；

（2）判断DE与⊙O位置关系，并说明理由．

(★★★★) 28 . 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（ ， ）的抛物线交 y轴于点 C（0，

﹣2），交 x轴于点 A， B（点 A在点 B的左侧）． P点是 y轴上一动点， Q点是抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2） P点运动到何位置时，△ POA与△ ABC相似？并求出此时 P点的坐标； （3）当以 A、 B、 P、 Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，求 Q点的坐

标．