a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数比a多3，据此求解即可． 【解答】解：a+[（a1+1+a2+2+a3+3+a4+4+a5+5）﹣（a1+a2+a3+a4+a5）]÷5 =a+[1+2+3+4+5]÷5 =a+15÷5 =a+3 故选：B．
4．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】最简二次根式．
【分析】根据最简二次根式满足的两个条件进行判断即可． 【解答】解：
=4，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
，被开方数含分母，不是最简二次根式； 是最简二次根式；
被开方数含分母，不是最简二次根式， 故选：C．
5．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ） A．x+1=0 B．x+4x﹣4=0 C．x+x+=0 【考点】根的判别式．
【分析】直接利用根的判别式分别分析各选项，即可求得答案． 【解答】解：A、∵a=1，b=0，c=1， ∴△=b﹣4ac=0﹣4×1×1=﹣4＜0， ∴此一元二次方程无实数根； B、∵a=1，b=4，c=﹣4，
∴△=b﹣4ac=4﹣4×1×（﹣4）=32＞0， ∴此一元二次方程有两个不相等的实数根；
2
2
2
2
2
2
2
D．x﹣x+=0
2
C、∵a=1，b=1，c=， ∴△=b﹣4ac=1﹣4×1×=0，
∴此一元二次方程有两个相等的实数根； D、∵a=1，b=﹣1，c=，
∴△=b﹣4ac=（﹣1）﹣4×1×=﹣1＜0， ∴此一元二次方程无实数根． 故选C．
6．如图，?ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（ ）
2
2
2
2
A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC， ∴∠DAE=∠BAE， ∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE=∠BAE， ∴∠BAE=∠AEB， ∴AB=BE，
设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm， ∵?ABCD的周长为20cm， ∴x+x+2=10，
解得：x=4， 即AB=4cm， 故选D．
7．如图是一个近似“囧”的图形，若已知四边形ABCD是一个边长为2的正方形，点P，M，N
分别是边AD、AB、CD的中点，E、H分别是PM、PN的中点，则正方形EFGH的面积是（ ）
A．2 B．1 C． D．
【考点】正方形的性质；三角形中位线定理．
【分析】连接MN，由三角形中位线定理可求得EH=MN，则可求得正方形EFGH的面积． 【解答】解： 连接MN，
∵M、N分别是AB、CD的中点， ∴MN=AD=2，
∵E、H分别是PM、PN的中点， ∴EH=MN=1， ∴S正方形EFGH=EH=1， 故选B．
2
8．用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（ ） A．AB=AC B．AB≠AC C．∠B=∠C D．∠B≠∠C
【考点】反证法．
【分析】根据反证法的一般步骤解答即可．
【解答】解：用反证法证明命题“在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C”，第一步应是假设∠B=∠C， 故选：C．
9．如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，连接EF，将四边形ABFE沿直线EF折
叠，若点A，点B都落在四边形ABCD内部，记∠C+∠D=a，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180°﹣α B．∠1+∠2=360°﹣α
C．∠1+∠2=360°﹣2α D．∠1+∠2=540°﹣2α 【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据四边形内角和为360°可得∠A+∠B=360°﹣a，进而可得∴∠AEF+∠BFE=a，再根据折叠可得：∠3+∠4=a，再由平角定义可得答案． 【解答】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠C+∠D=a， ∴∠A+∠B=360°﹣a，
∵∠A+∠B+∠AEF+∠AFE=360°， ∴∠AEF+∠BFE=360°﹣（∠A+∠B）=a， 由折叠可得：∠3+∠4=a， ∴∠1+∠2=360°﹣2a， 故选：C．
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