(新课标)天津市2019年高考数学二轮复习 题型练7 大题专项(五)解析几何综合问题 理

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题型练7 大题专项(五)解析几何综合问题

1.(2018天津,理19)设椭圆(b,0),且|FB|·|AB|=6(1)求椭圆的方程;

(2)设直线l:y=kx(k>0)与椭圆在第一象限的交点为P,且l与直线AB交于点Q.若求k的值.

2.已知椭圆C:

sin∠AOQ(O为原点),

=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,点A的坐标为

.

=1(a>b>0)经过点,离心率为.

(1)求椭圆C的方程;

(2)不垂直于坐标轴的直线l与椭圆C交于A,B两点,以AB为直径的圆过原点,且线段AB的垂直平分线交y轴于点P

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,求直线l的方程.

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3.设椭圆

=1(a>)的右焦点为F,右顶点为A.已知,其中O为原点,e为椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程;

(2)设过点A的直线l与椭圆交于点B(B不在x轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H.若BF⊥HF,且∠MOA≤∠MAO,求直线l的斜率的取值范围.

4.(2018北京,理19)已知抛物线C:y=2px经过点P(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于点M,直线PB交y轴于点N. (1)求直线l的斜率的取值范围; (2)设O为原点,

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=λ=μ,求证:为定值.

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5.已知抛物线C:y=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点. (1)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;

(2)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程. 6.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上,且位于第一象限,过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2. (1)求椭圆E的标准方程;

(2)若直线l1,l2的交点Q在椭圆E上,求点P的坐标.

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