三套理论力学考试模拟题 - 图文

八、（15分）如图8所示，匀质薄圆盘M，质量为m，半径为R，圆盘中心点在E处，其悬挂在两平行绳子上，圆盘上两悬挂点B和D的连线BD通过圆盘中心点E，并且BE=DE=r，BE为水平位置；开始时，系统处于静平衡状态；突然剪断绳子CD。试求：剪断绳子CD瞬时，绳子AB的拉力。设重力加速度为g。

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理论力学试题(2)

一、简要回答下列问题(每小题10分, 共40分)

1、什么是惯量主轴? 什么是主惯量？什么是中心惯量主轴坐标系？ 2、刚体作定轴转动时,轴上产生附加压力的原因是什麽? 3、什么是虚位移？说明虚位移和实位移的异同。 4、用哈密顿原理导出保守系的拉格朗日方程。

二、计算题（必须写出主要步骤和公式依据. 共60分）

1、一长为Ｌ，重为Ｑ的均匀柔链，在水平地面上卷成一团．某人取链一端以匀速率V0

向上提起，当提起y长度时（y

2、一半径为R的圆盘，以匀角速度ω绕过盘心且垂直于盘面的O轴转动。动点P以不变的

相对速率u沿弦AB由A向B运动。已知盘心O到AB的距离为h。求当动点P运动到B点时，动

点P的绝对速度和绝对加速度。

3、一长为L, 重量为P的均质直杆AB, 斜靠在光滑的墙和粗糙的水平地面之间（滑动摩

擦系数为μ）。 试用虚功原理求解使AB杆不滑倒的最大角度θ（θ为杆与墙的夹角）。

4．一倾角为α、质量为M的三角劈放在光滑水平地面上。一质量为m半径为r的圆柱体沿

斜面无滑动滚下。用拉格朗日方程求系统的动力学方程。写出循环坐标和循环积分。

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一、简要回答下列问题(每小题10分, 共40分)

1. 在求解刚体的定点转动问题时, 为什麽常采用固联于刚体的惯量主轴坐标系?

2.试举两例说明由于地球自转而产生的力学效应,并简述其原因. 3.发射炮弹时，为什麽要使炮弹高速自旋？

4.写出哈密顿原理的数学表达式。并简述该原理的基本思想。 二、计算题（必须写出主要步骤和公式依据。每下题15分，共60分） 1.一高为h, 半径为r的正圆锥, 绕其对称轴OC以角速度为ω1转动, 而OC轴又以角速度

ω2绕竖直直线OE转动. OC和OE相交于圆锥顶点O点, DCOE=q, 试求圆锥底面圆周上最 低点A的速度.。

2.半径为R的圆圈, 以匀角速度w绕OZ轴转动. 小环P套在圆圈上作任意运动. 求图示位

置, 小环P的绝对速度和绝对加速度在自然坐标系中的分量表达式(表示为q的函数)。

3.一长为L, 重量为Q的均质直杆AB, 斜靠在光滑的墙和光滑的水平地面之间, 为防止

直杆滑倒, 在杆端B和墙角O之间用一轻绳拉住, 使直杆与墙的夹角为q. 试用虚功原理 求绳子的张力。

4.质量为M、倾角为α的三角劈放在光滑的水平地面上, 一质量为m的小球沿三角劈的光

滑斜面滑下. 用拉格朗日方程求三角劈的加速度以及小球相对斜面下滑的加速度. 并

写出循环坐标和循环积分。

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