职高三年级期末数学试题

1 21. 22. 5 23. 37 24. 90? 25. 150?

981 26. -3或7 27. 24 28. 1 29. 30.

93三、解答题 31.

解：由题意得

A??x|x??3或x?2?

B??x|?a?2?x??a?2?由于 A?B??,故

??a?2??3 解之得0?a?1 ??a?2?2?32.

解：由题意得

?3a1?3d?0 解之得 a1?1,d??1 ?5a?10d??5?1故 an?a1?(n?1)d?2?n 33.

?，则P?A??解：（1）设事件A??从中任取一球为白球(2) 由（1）知P?A??0032 52,随机变量?的所有可能取值为0,1,2,3，且 5327?2??3?P(??0)?C?????;?5??5?12521?2?P(??1)?C???5?13154?3??;??125?5?32

036?2??3?3?2?P(??2)?C32?????; P(??3)?C3??55125?????5?所以，?的概率分布为

8?3?; ???5125??? P

0 1 2 3 27 1252254 12536 1258 12534. 解：圆x?y?2x?0的圆心为?1,0?与x轴的右交点为?2,0?.由题意知直线

AB过?2,0?，斜率k?tan?4?1，

即直线AB的方程为x?y?2?0.

抛物线的焦点为?1,0?在x 轴的正半轴，

P2抛物线方程为y?4x ?1,故P?2，2P

35. 解：如图，作PP0?平面AOB于P0, 所以P0O为PO在面AOB内的射影，故?POP0 为OP与面AOB所成的角，即?POP0=60

?又因OP?2，所以PPO?OPsin60?3,

?D O

C B

A

p0

故点P到面AOB的距离为3. 36. 解：在?BCP中，由于BP?CP,CP?所以，BP?3，BC?1 5BC2?CP2?4 5CP3? BC5又由于AB?BC,所以?ABP??BCP,进而cos?ABP?cos?BCP?在?ABP中，BP?468 ，AB?2,所以AP2?AB2?BP2?2AB?BPcos?ABP?525故 AP?217 537.解：（1）f?5??17.5, f?25??17

故 5分钟时该物体的温度值大于25分钟时该物体的温度值.

1（2）当t??0,10?时，f?t???(t?10)2?20,

10故 此区间段内f?t?的最大值为f?10??20;

f?t?=20，故此区间段内f?t?的最大值为20； 当t??10,20?时，3当t??20,60?时，f?t?=-t?32,，故此区间段内f?t?的最大值为f?20??20；

5综上，当t??10,20?时，f?t?的最大，且最大值为20.

所以，从10分钟到20分钟时该物体温度最高，最高温度为20摄氏度.