由题意有两次相遇． 方法一： 当当综
上，时，
所
述，解得
；
． 两
车
第
一
次
相
遇
时
间
为
第
，解得
，
小时，第二次相遇时间为第6小时． 方法二：
设经过x小时两车首次相遇，则设经过x小时两车第二次相遇，则
，解得
，
．
，解得
【解析】由图知，该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系，需分段表达当行驶时间小于3时是正比例函
数
；
当
行
使
时
间
大
于
3
小
于
时是一次函数可根据待定系数法列方程，求函数关系式．
小时大于
3，代入一次函数关系式，计算出乙车在用了
小时行使的距离从图象可看出求乙车离出发地的距离千米与行驶时间小时之间是正比例函数关系，用待定系数法可求解．
两者相向而行，相遇时甲、乙两车行使的距离之和为300千米，列出方程解答，由题意有两次相遇． 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力此题中需注意的是相向而行时相遇的问题．
25. 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、
CD交于点M、N．
如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是______；
如图2，若点O在正方形的中心即两对角线交点，则中的结论是否仍然成立？请说明理由； 如图3，若点O在正方形的内部含边界，当如图4，是点O在正方形外部的一种情况当的图形”提出一个正确的结论不必说明
时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？ 时，请你就“点O的位置在各种情况下含外部移动所形成
【答案】
【解析】解：若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是：
；
仍成立．
证明：如图2，连接AC、BD，则
由正方形ABCD可得，
，
，
在和中
≌
如图3，过点O作，作
，垂足分别为E、F，则
又
在和中
≌
又
，
点O在的平分线上
在移动过程中可形成线段AC 在移动过程中可形成直线AC．
根据与全等，可以得出OM与ON相等的数量关系；连接AC、BD，则通过判定≌，可以得到点O作
，作
，可以通过判定≌，得出
；过
，进而发现点O在的平分线上；可以运用中作辅助线的方
法，判定三角形全等并得出结论．
本题主要考查了四边形中的正方形，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形解题时需要运用全等三角形的判定与性质，以及角平分线的判定定理．
八年级下学期期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共39分．每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内．）
1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
2、如图，在ABCD 中， AB?AD ，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,
ABCD的周长
OE⊥BD交 AD 于 E ，若△ABE 的周长为 12cm ，则是
A 、 24cm B 、 40cm C 、 48cm D 、无法确定 3、下列性质中，矩形不一定具有的是
A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直 C 、对边相等 D 、四个角都是直角
4．一辆客车从上海出发开往北京，设客车出发t小时后与北京的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是下图中的
5．已知反比倒函数y??A．y1 1的图象上有两点A（x1，，B（x2，，且x1?x2，那么下列结论正确的是 y1）y2）x B．y1>y2 D．y1与y2的大小关系不能确定 6．用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是 A．作两边垂直平分线的交点 C．作两边上的中线的交点 B．作两边上的高线的交点 D．作两内角的平分线的交点
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