23．【分析】（I）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得；
（II）设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车（10﹣m）辆．根据10辆货车需要运输46.4吨货物列出不等式．
【解答】解：（I）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：
，
解得：
，
答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；
（II）设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车（10﹣m）辆， 根据题意可得：5m+3.5（10﹣m）≥46.4， 解得：m≥7.6，
因为m是正整数，且m≤10， 所以m＝8或9或10． 所以10﹣m＝2或1或0．
方案一：所需费用＝500×8+300×2＝4600（元） 方案二：所需费用＝500×9+300×1＝4800（元） 方案三：所需费用＝500×10+300×0＝5000（元） 因为4600＜4800＜5000．
所以货运公司安排大货车8辆，则安排小货车2辆，最节省费用．
【点评】考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．
24．【分析】（Ⅰ）由折叠知，∠APB＝∠NPB，∠OPM＝∠NPM，再由平角即可得出结论； （Ⅱ）先表示出AP＝OA﹣OP＝4﹣m，进而得出OM＝t，再判断出△MOP∽△PAB，进而得出t＝﹣（m﹣2）2+1 即可得出结论；
（Ⅲ）先判断出∠CBN＝∠ABP，BP＝BN，再判断出NE＝PE，∠NBE＝∠PBE，进而得出∠CBE＝∠ABE＝45°，再求出PN＝得出
＝
m，进而得出MN＝ON＝OM＝m﹣t，再判断出△OMP∽△NMG，
①，由（2）知，t＝﹣m（m﹣4）②，联立①②解得，即可得出结论．
【解答】解：（Ⅰ）由折叠知，∠APB＝∠NPB，∠OPM＝∠NPM， ∵∠APN+∠OPN＝180°， ∴2∠NPB+2∠NPM＝180°， ∴∠NPB+∠NPM＝90°， ∴∠BPM＝90°， ∴BP⊥PM；
（Ⅱ）∵四边形OABC是正方形， ∴∠OAB＝90°，AB＝OA， ∵A（4，0）， ∴AB＝OA＝4， ∵点P（m，0）， ∴OP＝m， ∵0＜m＜4，
∴AP＝OA﹣OP＝4﹣m， ∵M（0，t）， ∴OM＝t，
由（1）知，∠BPM＝90°， ∴∠APB+∠OPM＝90°， ∵∠OMP+∠OPM＝90°， ∴∠OMP＝∠APB， ∵∠MOP＝∠PAB＝90°， ∴△MOP∽△PAB， ∴∴
， ，
∴t＝﹣m（m﹣4）＝﹣（m﹣2）2+1 ∵0＜m＜4，
∴当m＝2时，t的最大值为1；
（Ⅲ）∵△ABP≌△CBN， ∵∠CBN＝∠ABP，BP＝BN，
由折叠知，∠ABP＝∠EBP，∠BEP＝∠BAP＝90°， ∴NE＝PE，∠NBE＝∠PBE， ∴∠CBN＝∠NBE＝∠EBP＝∠PBA， ∴∠CBE＝∠ABE＝45°，
连接OB，∵四边形OABC是正方形， ∴∠OBC＝∠OBA＝45°， ∴点E在OB上， ∴OP＝ON＝m， ∴PN＝
m，
∵OM＝t，
∴MN＝ON＝OM＝m﹣t，
如图，过点N作OP的平行线交PM的延长线于G， ∴∠OPM＝∠G，
由折叠知，∠OPM＝∠NPM， ∴∠NPM＝∠G， ∴NG＝PN＝∵GN∥OP， ∴△OMP∽△NMG， ∴∴
， ＝
①， m，
由（2）知，t＝﹣m（m﹣4）②， 联立①②解得，m＝0（舍）或m＝8﹣
．
【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，周长辅助线构造出相似三角形是解本题的关键．
25．【分析】（I）由抛物线过点A（0，2）及对称轴为直线x＝﹣2，可得出关于b，c的方程，解之即可得出b，c的值，进而可得出抛物线的解析式；
C的坐标，（II）由抛物线的对称轴及线段BC的长度可得出点B，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点D，此时△ABD的周长最小，由点A的坐标可得出点A′的坐标，由点A′，B的坐标利用待定系数法可求出直线A′B的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点D的坐标；
（III）由点A，B的坐标可得出AB的长度，设直线l与线段AB交于点P，由过点C的直线l将△ABC的面积分成2：3两部分可得出AP的长度，过点P作PE∥y轴，过点A作AE∥x轴，交直线PE于点E，则△APE为等腰直角三角形，由AP的长度结合等腰直角三角形的性质可得出AE，PE的长度，进而可得出点P的坐标，再由点C，P的坐标利用待定系数法可求出直线l的解析式．
【解答】解：（I）依题意，得：
，
解得：，
∴此抛物线的解析式为y＝x2+4x+2．
（II）∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，BC＝6，且点B，C关于直线x＝﹣2对称， ∴点B的横坐标为﹣5，点C的横坐标为1， ∴点B的坐标（﹣5，7），点C的坐标为（1，7）．
作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点D，此时△ABD的周长最小，如图1所示．∵点A的坐标为（0，2）， ∴点A′的坐标为（0，﹣2）．
设直线A′B的解析式为y＝kx+a（k≠0），
将点A′（0，﹣2），B（﹣5，7）代入y＝kx+a，得：
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