2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知x,y,z?R，x?y?z?1，则x?2y?2z的最大值为（ ） A．9
B．3
C．1
D．27
2．下列说法正确的是（）
A．锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角; B．如果向量a?b?0，则a?b；
C．在△ABC中，记AB?a，AC?b，则向量a?b与a?b可以作为平面ABC内的一组基底； D．若a，b都是单位向量，则a?b.
3．直线a?1x?2ay?1?0?a?R?的倾斜角不可能为（ ）
2222??A．
? 4B．
? 3，且实数
C．
? 2D．
5? 6的一个零
4．已知函数，满足，若实数是函数
点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A.
B.
C.
D.
5．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角
B?AC?D的大小为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
6．tan15??tan75??（ ） A.4
B.23 C.1
D.2
7．已知二次函数f?x?的二次项系数为正数，且对任意x?R，都有f?x??f?4?x?成立，若
f1?2x2?f1?2x?x2，则实数x的取值范围是( )
???? A.?2,???? B.???,?2???0,2? C.??2,0? D.???,?2???0,???
8．化简1?2sin(??2)?cos(??2)得( ) A.sin2?cos2 C.sin2?cos2 9．将射线y?（ ） A.?B.cos2?sin2 D.?cos2?sin2
54x?x?0?按逆时针方向旋转到射线y??x?x?0?的位置所成的角为?，则cos??12316 6556 6556 653 216 65B.?C.?D.?10．若直线?a?2?x??1?a?y?3?0与直线?a?1?x??2a?3?y?2?0互相垂直，则a的值为（ ） A．1
B．-1
C．??
D．?11．已知D、E、F 分别是?ABC的边BC、AC、AB的中点，且BC?a，CA?b，AB?c，则：①EF?12c?12b；②BE?a?12b；③CF??12a?12b；mAD?BE?CF?0(数量零)其中正确的个数
为( ) A．1
B．2
C．3
D．4
12．设a?{?1,0，A.1个 二、填空题
1a，1，2，3}，则使函数y?x的定义域为R且为奇函数的所有a的值有( ) 2B.2个
C.3个
D.4个
13．根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农2个区进行调研，每个区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____． 14．设函数f(x)???lgx,x?0?x?2,x?0，若存在互不相等的三个数a，b，c满足f(a)?f(b)?f(c)，则abc的取值范围为__________． 15．已知loga11?0，若alog2x?，则实数x的取值范围为__________． 2a；当x<4时f(x)=f(x＋1)，则f(2＋log23)=________.
16．已知函数f(x)满足当x≥4时三、解答题
3an3a?,a?(n?N?). a17．已知数列{n}的首项1n?152an?1?1??1(1)求证：数列??为等比数列； a?n?(2)记Sn?111??...?，若Sn<100，求最大正整数n. a1a2an1010101018．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元
??a)的数据资料，算得?xi?80，?yi?20，?xiyi?184，?xi2?720.附：线性回归方程y??bx?i?1i?1i?1i?1中，b???ni?1iin2ii?1xy?nxyx?nx2，a?y?bx，其中x，y为样本平均值．
??a??bx?； ?1?求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y?2?判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
?3?若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
19．已知集合A?{x|?x?2m??x?2m?2??0}，其中m?R，集合B?{x|x?1?0}． x?2?1?若m?1，求A?B；
?2?若A?B?A，求实数m的取值范围．
20．已知A?{x|x?ax?3?0}，B?{x|log2x?1}，
2(Ⅰ)当a?2时，求B??eRA?；
(Ⅱ)若?2,3??A，求实数a的取值范围．
21．设二次函数f(x)?x?ax?2a．
（1）若方程f(x)?x?0的两实根x1和x2满足0?x1?x2?1.求实数a的取值范围．
2（2）求函数g(x)?af(x)?a(x?2)?2x在区间0,1上的最小值．
2??22．已知（I）若函数（II）若对任意【参考答案】*** 一、选择题
．
有三个零点，求实数a的值；
，均有
恒成立，求实数k的取值范围．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D D D A C C B C 二、填空题 C B 1 614．(?2,0]
13．15．(0,] 16．
12三、解答题
17．（1）详略；（2）99.
18．（1）y?0.3x?0.4；（2）略；（3）1.7(千元) 19．（1）{x|?2?x?2}；?2?0?m?1. 2?2? 20．（Ⅰ）B??CRA??1,2?（Ⅱ）a????，21．（1）(0,5?26)； （2）g(x)min22．（I）
或
??a?2(a?1)???1. ?a?1????a；（II）
．
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．已知函数方程（ ） A.①
B.②③
C.①④
D.④
，正实数
是公差为正数的等差数列，且满足
；②
；③
；④
，若实数是
中一定不成立的是
的一个解，那么下列四个判断：①
cos2??sin2?2．已知tan???3，则?（ ）
sin?cos?A.?
83B.
4 3C.
83D.
10 33．在下列区间上，方程x3?3x?1无实数解的是( ) A．??2,?1?
B．??1,0?
C．?0,1?
D．?1,2?
4．直角坐标系xOy中，已知点P(2﹣t，2t﹣2)，点Q(﹣2，1)，直线l：ax?by?0．若对任意的t?R，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为 A．(0，2) 5．若函数A．A．C．
B．B．(2，3)
在区间
C．B．D．
C．(
211，) 55上单调递减，且
D．(
2，3) 5，
.则（ ）
D．
6．下列函数是奇函数，且在区间上是增函数的是（ ）
7．已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若?ABC的面积为?12(a?b2?c2)，4sinB?A.105
1，则A?（ ） 2B.75
C.30
D.15
8．如图是函数f(x)?3sin(?x??)(??0,???2)的部分图象，则?，?的值是( )
A．??2，??C．???3
B．??2，??D．???6
1?，?? 262? 31?，?? 265? 69．已知|a|?4，|b|?2，(b?a)?(b?a)?3a?b，则向量a与向量b的夹角等于( ) A．
? 3B．C．
3? 4D．
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