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合肥市五十中学西校2017-2018学年度八年级第一学期期中考试
数 学 试 卷
题 号 得 分 得分 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分）
一 二 三 总 分 学校 班级 姓名 考号 封 线 内
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象过点（1，0） C．它的图象经过第二象限
B．y值随着x值增大而减小 D．当x＞1时，y＞0
3．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A．14
B．10
C．3
D．2
不 4．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ） 得
A B C D
5．如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映产品的销售成本与销售数量
答 的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（ ）
A．小于4万件
y/万元Bl．大于4万件 1l2C．等于4万件 D．大于或等于4万件
400200100O 300
题
12345x/万件
第5题图 第6题图
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）
A．71°
B．64°
C．80°
D．45°
7．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ）
A B C D
8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a=3，b=2
B．a=﹣3，b=2
C．a=3，b=﹣1
D．a=﹣1，b=3
9．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（ ）
A．180°
B．360°
C．210°
D．270°
第9题图 第10题图 第12题图
10．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）
A．乙先出发的时间为0.5小时 C．甲出发0.5小时后两车相遇 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分）
B．甲的速度是80千米/小时 D．甲到B地比乙到A地早
1小时 12 11．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= ．
12．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=_________．
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ． 14．有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点：
甲：y随x的增大而减小； 乙：当x＜0时，y＞3
请你写出满足甲、乙两位同学要求的一个一次函数表达式____________．
15．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为______． 得分 评卷人 三、解答题（16题6分，17题7分，18至21题每题8分，22题10分，共55分）
16．（6分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，4），点B（0，1），点C（2，2）． （1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC，并将△ABC向左平移一个单位，向下平移两个单位得到△A’B’C’,画出△A’B’C’．
（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？ （3）求出△ABC的面积．
17．（7分）已知：如图，△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．
18．（8分）已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=-x-11平行． （1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；
EADBC（3）现有一点P在直线AB上，过点P做PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若C点到线段PQ的距离为1，求点P的坐标并直接写出线段PQ的长．
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